Salut,

Cette algorithme te donne le rang N tel que

Et si par hasard cette suite était croissante ça te donnerai le rang N à partir du quel,
pour tout , on ait

U est la suite à termes positifs définie par la donnée de u0= 1 et pour tout naturel n, un+1= 21racinecarréUn-19

1. Voici un Algorithme:
Entrée:
                saisir a
Initialisation:
                u prend la valeur de a
                i prend la valeur de 0
TRaitement:
                Tant que u < 400
                         u prend la valeur 21racinecarréU-19
                         i prend la valeur i+1
                Fin du tant que
Sortie:
                Afficher i


a. Que calcule cet algorithme ?
b. Saisir cet algorithme sur une calculatrice, puis le tester. Ecrire le résultat obtenu.

2. Dans un pays une maladie est apparue.
On admet que le nombre de personnes touchées par cette maladie ( en millier d'individus) est modélisée par la suite U précédente où n désigne le nombre de jours depuis l'apparition de la maladie.
a.Les autorités sanitaires décrètent l'état d'alerte lorsque plus 400 000 individus sont atteints. Utiliser l'algorithme précédent pour déterminer au bout de combien de jours ce pays passera en alerte orange.
b.L'alerte rouge est décrétée lorsque plus de 600 000 individus sont atteints.
Utiliser un algorithme pour émettre une conjecture si le pays passera un jour en alerte rouge.
Recopier l'algorithme sur la copie et répondre à la question.

Je ne comprends absolument rien au algorithme et j'avoue que je ne sais même pas les entrer dans la calculette, ça ne me parait pas du tout logique. Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait cool!

*** message déplacé ***



_{* Tom_Pascal > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *}

Mais pour les questions du deux 2, ça dépasse 400 non ?

La réponse à la question 2a est exactement la réponse que te donne ton algorithme, si tu l'as rentré dans une calculatrice comme demandé.

Pour la question 2a, il suffit de remplacer  u < 400 par u < 400 000 et pour la question 2b,il suffit de remplacer  u < 400 par  u < 600 000.

Salut, non il ne faut rien changer, le nombre est en millier.

Salut, c'est vrai je n'avais pas fait attention a la mention entre parentheses; seulement, au niveau de l'alerte rouge il faut songer a mettre u < 600.
Quant a la variation de la suite, celle-ci doit etre croissante sinon on a une boucle sans fin.

Oui, pour la condition u<600.

"Quant a la variation de la suite, celle-ci doit etre croissante sinon on a une boucle sans fin."

En réalité, la suite pourrait être croissante et ne pas atteindre 600 et elle pourrait aussi ne pas être croissante et réussir à dépasser les 600.

Mais, je comprends votre idée et elle est bonne .

Si cette suite est convergente, ses limites possibles vérifient:

(l+19)²=(21)²*l

implique:

l²+(38-21²)l+19²=0

implique

l vaut environ 402,1 ou 0.9.