Bonjour, prend une droite variable passant par I (prend la de pente m), montre que son équation s'écrit y=m(x-5/2)+3/2
Après, regarde l'intersection de cette droite avec la courbe en résolvant 1/x =m(x-5/2)+3/2
mets ça sous la forme d'une équation du second degré = 0 (en multipliant les deux membres par x)
Puis astuce, lit directement sur l'équation la somme des racines (-b/a) et écrit que (x₁+x₂)/2 = 5/2
(autrement dit que l'abscisse de I soit la demi somme de celles des deux points), tu en déduiras m et donc les coordonnées des deux points.

Bonjour , merci pour votre aide mais je ne comprend pas comment faire pour démontrer que son équation s'écrit y=m(x-5/2)+3/2

Bonjour
Pour résoudre  la question 1) : Trouver deux points A et B de (H) tels que I soit le milieu de [AB]

Tu vas résoudre quel(s) équation(s) ?

Il suffit d'appliquer un truc de base qu'il faut absolument comprendre pour évoluer de façon sereine en 1ère S


M est un point de la courbe représentant la fonction f si et seulement si y_M = f(x_M)


C'est à dire M (x;y) est un point de la courbe représentant la fonction f si et seulement si y = f(x)

Si tu comprends cela , tu feras un grand pas vers la compréhension de la façon d'utiliser  la représentation d'uen fonction !

une droite y=mx+p qui passe par (5/2;3/2) est telle que 3/2=m(5/2)+p donc p = 3/2-m(5/2)
l'équation y=mx+p peut donc s'écrire y=mx+3/2-m(5/2)

Merci pour votre réponse voici les coordonnée que j'ai trouvé:
A(0.4;2,7) B(4,6;0,2) ou B(0.4;2,7) A(4,6;0,2) les valeurs son arrondi.
Je voulais savoir si vous pourriez m'aider pour l'algorithme svp.merci d'avance

non, ils n'ont pas l'air d'être sur l'hyperbole tes points A et B et leur milieu n'est pas en I.

Pour faire un algorithme, il faut que tu ais les valeurs de A et B en fonction I(a;b). Après ça sera facile, tu demanderas les coordonnées de I, tu calculeras celles de A et B et tu les afficheras.