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Algorithme

Posté par
Mr-maths59
06-04-14 à 19:26

Bonsoir a tous, j'ai un exercice concernant les algorithme mais je plante devant ce genre d'exo :/
pourriez vous m'aidez ?

On considère la fonction f définie sur l’intervalle [ 0 ; 10 ] par :

f(x) = (x3)/(1+x)


1) Montrer que la fonction f est croissante sur l’intervalle [ 0 ; 10 ].

2) On admet que l’équation f(x) = 0 admet une unique solution dans l’intervalle [ 0 ; 10 ].

Justifier que cette solution est comprise entre 1 et 2.

3) On considère l’algorithme suivant.

a) Quel est le rôle de cet algorithme ?

b) Que représente la variable p ?

c) Implémenter cet algorithme dans la calculatrice.

Quelles sont les valeurs de a et de b lorsque p = 0,01 ; p = 0,0001 ?


Algorithme :


Saisir a 
Saisir b 
Saisir p 

Traitement : 

Tant que b − a > p 

m prend la valeur (a+b)/2

Si m3 /(1 m) > 1
 
Alors
b prend la valeur m
Sinon
a prend la valeur m

Fin Si

Fin Tant que 

Sortie : 

Afficher a 
Afficher b



j'espere que vous pourrez m'aider

Posté par
Lancaster
re : Algorithme 06-04-14 à 21:07

Bonsoir Mr-maths59,

Qu'as-tu fait ?

Es-tu sûr de ton énoncé ? Relis-toi !

Pour l'algorithme, tu peux commencer par le tester " à la main " , étape par étape puis le programmer sur la calculatrice pour les valeurs de p qui sont proposées et tu auras peut-être des idées sur son but.

Cordialement.

Posté par
Mr-maths59
re : Algorithme 07-04-14 à 19:04

Le probleme ses que je tes donner l'exo complet sans aucune faute, tu a exactement se que moi j'ai, mais mon prbleme et particulierement a la question 1

Posté par
Lancaster
re : Algorithme 07-04-14 à 19:43

f ( x ) = x 3 / ( 1 + x )
Remarque 1 : Dans l'algorithme, tu as écrit m 3 /(1 m) > 1

Remarque 2 : Ce ne serait pas plutôt l'équation f ( x ) = 1 ?

Question 1
Calcule f ' ( x ) , étudie son signe , ...

Posté par
Mr-maths59
re : Algorithme 07-04-14 à 20:36

je n'arrive pas a etudier les signe avec des x3 et ses bien f(x)=0

Posté par
pgeod
re : Algorithme 07-04-14 à 21:26


1) Montrer que la fonction f est croissante sur l'intervalle [ 0 ; 10 ].

soit a < b sur l'intervalle [ 0 ; 10 ]

f(b) - f(a)
= b3 / (1+b) - a3 / (1+a)
= [b3 (1+a) - a3 (1+b) / [(1+a)(1+b)]
du signe de :
[b3 (1+a) - a3 (1+b)
= b3 + a b3 - a3 - b a3
= (b3 - a3) + ab (b2- a2)

Posté par
Mr-maths59
re : Algorithme 07-04-14 à 21:40

Mercu beaucoup mais que se que je diit faire de sa + remplacer a pas le nominateur, et b par le denominateur ? Ou autre chose ?

Posté par
pgeod
re : Algorithme 07-04-14 à 21:59

trouve le signe de (b3 - a3) + ab (b2- a2)

Posté par
Mr-maths59
re : Algorithme 07-04-14 à 22:00

Comment aussi puisque que je connais pas les valeurs a et b ??

Posté par
pgeod
re : Algorithme 07-04-14 à 22:03

a et b sont positifs

le produit ab  est positif
b3 et a3 sont rangés dans le même ordre que b et a
b2 et a2 sont rangés dans le même ordre que b et a

conclus..

Posté par
Mr-maths59
re : Algorithme 07-04-14 à 22:05

A d accord donc dans mon tableau de signe sa va dire que pour la fonction x3 se sera un plus ?

Posté par
pgeod
re : Algorithme 07-04-14 à 22:11

ca veut dire que (b3 - a3) + ab (b²- a²) est positif
et donc que f est croissante sur [0 ; 10]

Posté par
Mr-maths59
re : Algorithme 07-04-14 à 22:18

Oui mais a quoi correspondante a et b ?

Posté par
Mr-maths59
re : Algorithme 07-04-14 à 22:20

Je doit pas faure un tableau de signe ?

Posté par
pgeod
re : Algorithme 07-04-14 à 22:24

revois ton cours...
Tu ne sais visiblement pas comment Montrer qu'une fonction est croissante ou décroissante

Posté par
Mr-maths59
re : Algorithme 07-04-14 à 22:33

S il vous plait expliquer moi 😕😕

Posté par
volter972
aider moi svp 08-04-14 à 00:07

je n'arrive pas a faire cette exercice de conjecture  qui est f(x)=(x + 2)² stp ses urgent

Posté par
Mr-maths59
re : Algorithme 08-04-14 à 06:29

Ses pas ( x +2)2 😕😕😕

Posté par
Mr-maths59
re : Algorithme 08-04-14 à 07:52

F(x)=(x3)/(x+1) plutot non ?

Posté par
Mr-maths59
re : Algorithme 08-04-14 à 16:41

voila ses que j'ai essayer de faire pour la question 1) :

x3= 0
x*x2= 0
x = 0 OU x2 = 0

x = 0
x2= 0         delta = 0       donc pas de solutions

x+1=0
x=-1       mais la valeur n'est pas comprise dans l'intervalle [0;10]

x0                           10
x3                  +
f(x)           croisante




on peut donc en conclure que le fonction est bin croissante dans l'intervalle [0;10]



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