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Algorithme

Posté par
jehanne
14-12-14 à 01:36

Bonsoir à tous,

Voilà des heures que je me creuse la tête à essayer de trouver une solution à mon exercice de maths et rien n'y fait. C'est pourquoi je vous demande de l'aide.


Voici l'énoncer:

L'algorithme ci-dessous calcule le terme de rang n d'une suite numérique (Un) :
Lire n
p ← 1
u ← 1
Tant que p ≤ n faire
u ← u*p
p ← p+1
Fin du tant que
// Affichage du rang n
Ecrire n
// Affichage du terme de rang n
Ecrire u

1) Calculer les termes U1, U2, U3 et U4
2) Décrire par une phrase en français ceux à quoi Un est égale.
3) Exprimer le terme Un en fonction du terme Un-1

Je ne comprends rien, j'arrive pas à voir par où je dois commencer.
Alors si vous pouviez m'aider, je vous en remercie d'avance.

Posté par
patrice rabiller
re : Algorithme 14-12-14 à 05:20

Bonjour,

Pour comprendre ce que fais un algorithme, il existe 2 méthodes :
1) faire tourner l'algorithme à la main, en utilisant un tableau montrant l'évolution des différentes variables ;
2) faire tourner l'algorithme sur une machine (après traduction dans le langage approprié), pour comprendre ce que fait l'algorithme. Dans ce 2e cas, il vaut mieux faire afficher les variables à chaque passage dans la boucle "tant que" pour faciliter la compréhension.

Pour ma part, je dirais que la première méthode est plus lente mais plus efficace pour comprendre. Je dirais que la seconde méthode est surtout utile pour vérifier...

Voici un exemple de tableau où on voit bien l'évolution des variables :

étapesnup
initialisationn11
boucle "Tant que" avec p = 1n11 = 12
boucle "Tant que" avec p = 2n12 = 23
boucle "Tant que" avec p = 3n23 = 64
boucle "Tant que" avec p = 4n64 = 245
boucle "Tant que" avec p = 5n245 = 1206


Evidemment, dans le cas ci-dessus, le tableau s'arrête à cet endroit si l'utilisateur a saisi n=5 au départ

Posté par
jehanne
re : Algorithme 14-12-14 à 17:09

Ah d'accord, alors si j'ai bien compris ça me fait.

1)  U1= 1*1 = 1
U2= 1*2 = 2
U3= 2*3 = 6
U4= 6*4 = 24


3) Exprimer le terme Un en fonction du terme Un-1, ça donne:
Un= Un-1*n  

Par contre à la question 2, je comprends pas ce qu'il faut faire.

Posté par
phj69
re : Algorithme 14-12-14 à 17:30

Bonsoir,
Pour le point 3 il faut faire une phrase qui décrit l'équation U(n) = U(n-1)*n.
U de rang (n) fonction de U de rang (n-1).
Phj69

Posté par
jehanne
re : Algorithme 14-12-14 à 17:48

Ah ok, j'ai compris!

En tout cas, un grand merci pour votre aide.



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