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Algorithme
Bonjour, j'ai un algorithme à faire et je suis complétement bloquée:
Des robots se trouvent au centre de gravité O d'un triangle de sommets S,I et X
Chacun se déplace en trois étapes successives de la manière suivante:
- A chaque étapes il passe par l'un des trois sommets S,I et X puis il rejoint le point O
- les robots sont programmés de telle sorte, que lors d une étape,la probabilité de passer par le sommet S est égale a celle de passer par le sommet X et la probabilité de passer par le sommet S est le double de celle de passer par le sommet I
- les différentes étapes sont indépendantes les unes des autres
- on ne tient pas compte des passages par O
Soit n un nombre entier naturel différent de 0 on suppose que n robots se trouvent au point O leurs déplacement étant indépendants les uns des autres .
Ecrire un algorithme qui détermine le nombre minimal n de robots pour que la probabilité de l'évenement "au moins l'un des robots passe successivement par les sommets S, I et X dans cet ordre" soit supérieure ou égale à 0,99? Déterminer la valeur de n
Merci de votre aide
bonjour,
tout d'abord, soit p, la probabilité que le robot passe par le sommet I,
on peut écrire :
p+2p+2p=5p
5p=1 <=> p=1/5
Et ce pour commencer
bonjour à tous,
essaie de déterminer la loi binomiale (succès ou échec) correspondant à un seul robot.
puis résous p(X
1) 0.99
Bonjour,
Je comprends l'énoncé de la façon suivante :
Partant de O
un robot atteint S avec une probabilité de 0,4
un robot atteint I avec une probabilité de 0,2
un robot atteint X avec une probabilité de 0,4
La probabilité pour un robot d'atteindre successivement et dans cet ordre S, puis I, puis X
est donc de p=0,032. C'est une des 27 possibilités.
n robots font la tentative :
Pour chacun la probabilité q de ne pas réaliser le parcours SIX dans cet ordre est q=1-p=0,968
la probabilité qu'aucun ne réussisse est qn
La probabilité de l'évènement "au moins l'un des robots passe successivement par les sommets S, I et X dans cet ordre est supérieure ou égale à 0,99"
correspond à (1 - qn) 0,99 
0,968n 
0,01 n 142
Si cette interprétation est correcte, on voit bien maintenant comment simuler (construire un algorithme) pour obtenir n
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