Bonjour,

il n'y a vraiment rien de bien sorcier

on te demande d'effectuer à la main les opérations écrites une à une en déroulant ce "programme de calcul" (c'est pareil)
en remplissant le tableau par les valeurs successivement trouvées à chaque étape.


les instructions "saisir N" et "U prend la valeur 5O" sont déja effectuées (les valeurs sont déja dans le tableau N = 3)
"Pour I de 1" est aussi effectuée, I est déja mis à 1 dans le tableau

l'instruction suivante "U prend la valeur 0.95*U + 3"
donc tu calcules cette valeur 0.95*50+3, vu que à cet instant U = 50 (ligne du dessus du tableau)
et tu mets cette valeur dans la colonne U, deuxième ligne, c'est la nouvelle valeur de U pour la suite de l'exécution

la colonne N, N ne change jamais donc tu peux deja recopier des "3" jusqu'en bas dans cette colonne !
on arrive au "fin pour" qui renvoie au début du pour avec pour I la valeur suivante et U la valeur actuelle (que l'on vient de calculer)
on met donc 2 dans la colonne I et on recalcule U

etc

Bonjour


je vous laisse compléter la dernière case

Ah oui d'accord merci j'ai compris pour la dernière ligne j'ai trouvé 51.42625 ?

Oui, et cela s'arrête là.

non pas parce que le tableau proposé n'aurait que ce nombre de lignes dans l'énoncé
mais parce que l'instruction "pour I de 1 à N" avec N = 3 va s'arrêter à I = 3 inclus.

ah oui d'accord merci j'ai compris. Maintenant la suite c'est:
B) Soit la suite (un) définie par u0=50 et pour tout n de N, un+1= 0.95 un+3
1) Qu'affiche l'algorithme précédent quand on choisit une valeur de N ? je ne vois pas comment faire
2) On considère la suite (wn) pour tout entier naturel n par wn=60-un
a. Montrer que la suite (wn) est une suite géométrique de raison 0,95
b. Calculer w0 puis déterminer l'expression de wn en fonction de n
c. Prouver que pour tout entier naturel n, un=60-10*0,95 puissance n
3) Montrer que un+1-un= 0,5*0.95puissance n. En déduire le sens de variation de la suite (un)
4. Compléter l'algorithme suivant pour qu'il affiche le premier entier n tel que un>55
        Affecter 0 à N
        Affecter 50 à U
        Tant que U .....
         Affecter ..... à N
        Affecter 0,95U+3 à U
        Fin du tant que
        Afficher ....
Écrire l'algorithme dans la calculatrice et donner le résultat. Merci à celui qui m'aide

Si vous avez compris comment fonctionne l'algorithme vous devez savoir ce que vous récupérez à la sortie
en utilisant cette suite   calculez et comparez  avec le tableau

N.B.  il est bien entendu que dans la ligne 2 du tableau il faut lire   et non  

Bonjour mathafou

je vous laisse poursuivre

ah d'accord merci pour la question 2)

Par contre pour la question 3) je n'y arrives pas j'ai fais Un+1-Un =60-10*0.95puissance n+1- (60-10*0,95 puissance n)= -10*0.95puissance n -10*0.95puissancen=-9.5*0.95puissance n-10*0.95 puissance n= (-9.5*10)*0.95puissance n = -19.5* 0.95puissance n. Mais ce n'est pas le résultat qu'on de mande de trouver donc je dois m'être tromper quelque part mais je ne sais pas où ?

message totalement illisible

pour mettre des exposants on écrit 0.95^n ou au besoin entre parenthèses 0.95^(n+1)
ou on utilise le bouton de mise en exposant X² (qui ne sert pas du tout à écrire X² mais à mettre ce qu'on veut en exposant de ce qu'on veut :
0,95ⁿ, 0,95ⁿ⁺¹ etc
et pareil pour les indices avec le bouton X₂ histoire de distinguer U_n+1 de U_n+1

et on ne tape pas tout "au kilomètre" sur une seule grande ligne que se découpera va savoir où au gré de l'écran d'affichage et en plein milieu des formules

et "je suis sur tablette ou sur smartphone" n'est pas une excuse acceptable
on peut faire de sauts de ligne pareil et les caractères ^ et () existent aussi.



U_n+1-U_n = 60-10*0.95^(n+1) - (60-10*0,95^n) = -10*0.95^n - 10*0.95^n

déja là c'est faux (erreurs de signe et exposants pas recopiés correctement)

la suite est pire (confondre des additions et des multiplications etc)

Oui je comprends toute à fait que mon message était illisible et je m'en excuse totalement. Mais je ne vois pas où j'ai fais une erreur

U_n+1 - U_n = 60-10*0.95^(n+1) - (60-10*0,95^n) = -10*0.95^(n+1) 10*0.95^n

recopie de n+1 en n fausse
signe - par - donne +
(et des calculs incohérents avec des * à la place des additions etc
tu n'arrives même pas à relire ce que tu as toi-même écrit ici en fait)

la suite donne donc

= -0.95*10*0.95^n + 10*0.95^n = ...

la suite donne donc U_n+1 - U_n = -9,5*0,95ⁿ + 10*0,95ⁿ non ?

Je ne retrouves pas le résultat donné

suite géométrique de raison 0,95

premier terme  

  en fonction de   

en fonction de   

donc ça s'est fait

sens de variation

ce que vous avez écrit est correct 10:38
  vous pouvez mettre en facteur

D'accord mais si on met en facteur ça fait
U_n+1 - U_n = -9,5* 0,95ⁿ+10*0,95ⁿ
                                                                           = (9,5+10)* 0,95ⁿ
                                                                           = 0,5*0,95ⁿ
C'est cela ?

vous avez oublié un signe   
mais le résultat est correct

au temps pour moi
en fonction de   

Ah oui d'accord merci et pour le sens de variation je ne sais plus comment faire ?

que peut-on dire de ?

après il n'y a rien à faire sauf à utiliser la définition d'une suite croissante ou d'une suite décroissante

Donc ça fait pour tout n de N, 0,95ⁿ > 0
donc U_n+1 - U_n < 0
             U _n+1 < U_n
donc (U_n) est décroissante c'est ça nan ?

???

pour tout  

et vous dites qu'elle est décroissante !

Donc elle est croissante, je ne comprend pas

vous montrez que

vous dites que  

par conséquent si on le multiplie par 0.5 cela reste positif

donc la suite est bien croissante

regardez les premiers termes 50,  50,5,   50,975   cela n'a pas l'air de décroître

Ah oui d'accord j'ai compris merci beaucoup pour votre aide

Mais je vais encore vous embêter pour la question 4 ?

quelle est la limite ? ou quand doit-on arrêter le calcul ?

quel est le compteur ?

que doit-on faire afficher ?

On doit arrêter quand U_n>55
Le compteur euh je ne sais pas
On doit afficher U

donc on fait tourner la boucle tant que U
le compteur est N
à quelle question  voulez-vous répondre ?

Je veux répondre à la question 4

amusant !

pour qu'il affiche le premier entier n tel que un>55

Je ne comprends pas

c'est N qu'il faut  faire afficher

c'est bien le résultat du compteur qu'il faut augmenter de 1 à chaque passage

Donc cela fait Tant que U>55
                                Affecter 1 à N
                               Afficher N
c'est cela non ?

non
là il ne tourne pas  il n'arrivera pas à dépasser 55

on le fait tourner tant qu'on n'a pas atteint cette valeur  donc

on ajoute 1  le résultat précédent étant N on affecte N+1 à N

on affiche bien N

si besoin aide calculatrice laquelle ?

Ma calculatrice est une Texas Ti-82

mais avez-vous besoin d'aide ?

Eh oui je voudrais bien s'il vous plait je vous remercie pour votre aide

->  sto
while  prgm 5
End prgm  7
Disp prgm E/S ou I/O 3

Merci je l'ai fait mais ma calculatrice me met fait sans résultat

vous avez dû oublier une instruction car j'obtiens  avec ce programme

Ah oui d'accord j'ai un résultat mais j'ai 99 moi

Pouvez-vous recopier votre programme ? ce n'est pas possible d'avoir 99

je vous ai mis la vérification en dessous
pour ce faire il faut évidemment prendre l'écriture de en fonction de c'est-à-dire

Ah bah c'est bon mais j'ai trouver directement 55.12325021 est-ce normal ?

le programme n'est pas prévu pour afficher U  mais rien n'empêche de le faire
ce qui est demandé c'est N et il faut absolument le faire afficher

si vous avez demandé à la fois U et N c'est normal de l'avoir directement