Inscription / Connexion Nouveau Sujet
algorithme
Bonjour, j'ai un exercice noté à faire pour lundi qui nous a été communiqué aujourd'hui.. Je ne suis pas là ce week end je dois donc le faire dans le plus brefs délai mais bien évidemment correctement ! 
l'an dernier je n'ai pratiquement pas vu les algorithmes, je n'ai donc pas de bases solides pour le réaliser. J'essaye de faire cet exercice depuis que je suis rentré mais j n'y arrive vraiment pas ...
C'est le suivant :
Les deux algorithmes ci-dessous ont été écrits par Agathe et Thibault
Agathe :
Entrée : saisir le nombre réel a
Traitement : a prend la valeur a+2
a prend la valeur a au carré
a prend la valeur 2a
a prend la valeur -5
Sortie : afficher a
Thibault :
Entrée : saisir le nb réel a
Traitement : b prend la valeur de a+4
a prend la valeur b*a
a prend la valeur 2a
a prend la valeur a+3
Sortie : afficher a
1) Compléter le tableau (voir tableau ci dessous). Que pouvez-vous conjecturer ? Démontrez le.
2) Agathe et Thibault ont obtenu 27 en sortie. Quels nombres ont-ils pu entrer ?
J'ai fait l'algorithme à l'envers et je trouve 2, est ce juste ??
3) Montrer qu'il est impossible qu'ils obtiennent -7 en sortie
Merci d'avance...
bonjour,
l'algorithme : il faut y aller pas à pas..
(nb : je rectifie la derniere ligne de l'algo d'Agathe.. )
pour a=1 :
Agathe :
Entrée : saisir le nombre réel a ==============> a=1
Traitement : a prend la valeur a+2 ============> a = 1+2 = 3
a prend la valeur a au carré ==========> a = 3² =9
a prend la valeur 2a =============> a = 2 * 9 = 19
a prend la valeur a-5 ==========> a = 19-5 = 14
Sortie : afficher a =========> on affiche 14
à toi de faire la même chose avec l'algo B)
puis avec les valeurs de a -3 et 1/2
pour remplir le tableau
oups ! (faute de frappe)
a prend la valeur 2a =============> a = 2 * 9 = 18
a prend la valeur a-5 ==========> a = 18-5 = 13
Sortie : afficher a =========> on affiche 13
tu avais rectifié, je suppose.
Bonsoir,
Agathe
a prend la valeur -5
je crois que c'est a-5 alors 2 est OK pour Agathe et Thibault
complète le tableau
Merci de vos réponses, pour agathe, j'ai trouvé :
pour 1 en entrée :13
pour -3 : -3
pour1/2 : 7.5
et pareil pour thibault
est ce que pr l'instant c juste svp ??
Merci de vos réponses, pour agathe, j'ai trouvé :
pour 1 en entrée :13
pour -3 : -3
pour1/2 : 7.5
et pareil pour thibault
est ce que pr l'instant c juste svp ??
Oui, c'est juste.. tu as été drôlement vite ; tu avais déjà fait les calculs ??
donc que peux tu conjecturer ?
Oui j'avais oublié de préciser que c'était la deuxième partie et la 3 3eme question que je n'arrive pas donc je n'arrive pas an conjecturer justement et encore moins démontrer.... pourriez vous m'aider svp ?
tu as vu que les deux algorithmes donnent le meme résultat pour 3 valeurs de a précises ==> la conjecture est : les deux algos donnent toujours le meme résultat.
pour le démontrer :
on déroule chaque algo en gardant a (sans lui donner une valeur précise).
essaie, et dis moi ce que tu trouves comme expression..
tu dois trouver
pour A : résultat = 2(a+2)²-5
et pour B : résultat = 2a(a+4)+3
développe pour montrer que ces deux expressions sont égales.
A ce stade, on a fini la q1.
Q2 : tu y as répondu en remontant l'algo à l'envers, mais en première, tu devrais plutôt poser
résultat = 27
par exemple avec A ==> 2(a+2)² - 5 = 27
et résoudre l'équation proprement ; tu trouveras deux sol a=2 OU a=-6
de meme, q3 pose résultat = -7
et essaie de résoudre l'équation.
J'ai trouvé 2a au carré +8a +3 pour les deux théoremes, est ce la bonne solution svp ??
les 2 théorèmes ?
et oui, c'est juste l'expression est a = 2a² + 8a +3 (relis mon post précedent).
oui,
donc si l'équation n'a pas de solution, il n'est pas possible d'obtenir -7 comme résultat.
Et hop là !
Merci pour tout !!! Merci pour votre patience ... Vous m'avez permis de tout comprendre ...A bientot ! MERCI !
Annuler
connectez vous