Inscription / Connexion Nouveau Sujet
algorithme avec des fonctions
Bonjour, je poste ce Topic puisque je dois rendre ceci au plus vite et je n'y arrive pas du tout merci de m'aider a le terminer rapidement que je puisse passer à autre chose. 
Sur mon sujet j'ai donc un graphique sur lequel est représenté la courbe de la fonction carré ainsi que la droite d'équation y=2
1) on considère l'algorithme suivant:
Variables: a, b, m.
a prend la valeur 1;
b prend la valeur 2;
tant que b-a > 0.1
m prend la valeur (a+b)/2;
si m² > 2
alors b prend la valeur m
sinon a prend la valeur m
fin si
fin tant que
afficher a
afficher b
a) je dois remplir un tableau dans lequel les colonnes a remplir sont les suivantes:
- m ;
- a ;
- b ;
- b-a ;
(pour la dernière ligne de calcul j'arrive a m=1.43; a=1.43; b=1.43 et b-a=0)
b) Placer sur le graphique les différentes valeurs: a0 (=a), a1, a2, et b0 (=b), b1, b2
(ici je ne comprend pas comment placer mes valeurs dois-je les calculer avec l'algorithme ou les considérer comme des coordonnées (x;y) ).
c) Que fait cet algorithme ?
d) Modifier l'algorithme de manière a pouvoir choisir l'amplitude de l'encadrement obtenu.
e) Programmer cet algorithme à l'aide d'un logiciel ou de la calculatrice et le tester (pour moi ce sera la calculatrice svp)
f) On veut maintenant obtenir un encadrement de la solution négative de l'équation x²=2
pour cela on donne à a et b les valeurs respectives -2 et 1.
L'algorithme fonctionne-t'il ? Pourquoi ?
Modifier la condition de l'instruction "si...alors" de manière à ce que l'algorithme donne la réponse correcte.
2)a) Conjecturer à l'aide de la calculatrice le nombre de solutions de l'équation xcube=3x+1 .
b) Modifier l'algorithme précédent de manière à obtenir un encadrement d'amplitude 10puissance-2 de la solution positive de cette équation, puis de chacune des solutions conjecturées.
Voilà je suis coincée et ma prof de math perso n'est pas la je vus remercie de votre aide .
Bonjour, Si tu as fait vraiment fonctionner l'algorithme, tu connais les valeurs de a0, a1, a2, et b0 , b1, b2 , ce sont les valeurs que prennent successivement les variables a et b. tu les mets sur l'axe des abscisses.
As-tu compris ce que faisait cet algorithme ?
En ce moment j étudie les équations cartésienne je pense que c est en rapport avec ca mais je ne vois pas de quelle manière elle intervient dans mon tableau ou même dans l algorithme .
En fait on cherche les solutions de l'équation x² = 2 donc l'abscisse de l'intersection de la fonction carrée et de la droite y=2.
on part d'un intervalle [a;b] dans lequel on pense que la solution se trouve , ici ils sont partis de [1;2]
on teste le point milieu m = (a+b)/2 on garde les deux bornes [a;m] ou [m;b] de façon que la fonction continue de changer de signe (donc que la solution continue à être dans le segment)
l'intérêt est qu'on a divisé par 2 la longueur du segment dans lequel se trouve la solution.
on continue comme ça (boucle TantQue) jusqu'à ce que le segment soit plus petit que 0.1
et comme la solution est toujours dans le segment, on trouve donc la racine carré de 2 avec une précision de 0.1
ça s'appelle un algorithme par dichotomies successives (dichotomie = couper en 2, donc ça veut dire qu'on coupe en deux le segment autant de fois que nécessaire).
D accord je comprend déjà mieux ce qu il se passe mais pour la question 1)d) quel partie de l algorithme je dois changer pour avoir la possibilité de choisir l intervalle ? Est ce que je dois simplement changer mes valeur de départ ?
non pas du tout. on te demande de pouvoir "choisir l'amplitude de l'encadrement obtenu."
donc la précision de la solution.
ça va se traduire dans l'instruction tant que b-a > 0.1 , c'est le 0.1 que l'on veut changer en fait
donc il suffit de mettre juste avant une instruction Lire E
puis de mettre tant que b-a > E
Annuler
connectez vous