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Algorithme Cube
Bonjour quelqu'un pourrait m'expliquer comment faire cet exercice ?
1°)
Je nomme S( A ; B ) la somme S des cubes des entiers successifs pour tous les entiers de A à B.
Exemples : S( 3 ; 7 ) = 33 + 43 + 53 + 63 + 73 = 775
S( 5 ; 15 ) = 53 + 63 + 73 + 83 + … + 133 + 143 + 153 = 14300
Donnez l'écriture de S( A ; B ) en utilisant le symbole Σ.
2°)
On connait les valeurs exactes de S( 1 ; A ) et S( 1 ; B ).
Comment déterminer S( A ; B ) en utilisant S( 1 ; A ) et S( 1 ; B ) ?
3°)
Déterminez l'algorithme permettant à votre calculatrice de calculer en valeurs exactes ou approchées S( A ; B ) pour tous les entiers de A à B.
4°)
Remplissez le tableau avec l'algorithme.
A 2 32 46 21 9 126
B 27 46 66 69 87 143
S( A ; B )
5°)
Remplissez le tableau avec l'algorithme.
A 1 1 1 1 1 1
B 3 4 5 10 20 40
S( A ; B )
Quelle conjecture pouvez-vous faire ?
Ecrivez cette conjecture en utilisant le symbole Σ.
Dans le 1°), j'ai compris comment S s'utilise mais je ne vois pas comment on l'écrit.
Dans le 2°), il me manque Σ du 1°) donc je n'ai pas pu avancer
Dans le 3°) je n'ai rien compris aux algorithmes
Bonjour,
les nombres mis en exposants ne sont pas copiables, il faut les remettre en exposant après copie
Exemples : S( 3 ; 7 ) = 33 + 43 + 53 + 63 + 73 = 775
ça on arrive encore à deviner où sont les exposants...
cela aurait été mieux que tu te relises (et que tu fasse "Aperçu" avant de poster !!)
pour la Q2 il n'y a pas besoin de la question 1 ...
c'est uniquement réfléchir.
pour la Q1 (ça servira pour l'algo) :
le symbole ∑ fait la somme de tous les termes qui ont la "forme" d'un terme dit "courant" fonction d'une variable entière "k",
pour k entre deux bornes :
va faire la somme terme(a) + terme(a+1) + terme(a+2) ... + terme(b)
par exemple la somme des entiers 1+2+3+...+n s'écrit (le terme courant est simplement k kui-même)
et ce "pour" ... va induire directement une boucle "pour" dans l'algorithme de la question 3
Bonjour,
les nombres mis en exposants ne sont pas copiables, il faut les remettre en exposant après copie
Exemples : S( 3 ; 7 ) = 33 + 43 + 53 + 63 + 73 = 775
ça on arrive encore à deviner où sont les exposants...
cela aurait été mieux que tu te relises (et que tu fasse "Aperçu" avant de poster !!)
pour la Q2 il n'y a pas besoin de la question 1 ...
c'est uniquement réfléchir.
pour la Q1 (ça servira pour l'algo) :
le symbole ∑ fait la somme de tous les termes qui ont la "forme" d'un terme dit "courant" fonction d'une variable entière "k",
pour k entre deux bornes :
va faire la somme terme(a) + terme(a+1) + terme(a+2) ... + terme(b)
par exemple la somme des entiers 1+2+3+...+n s'écrit
et ce "pour" ... va induire directement une boucle "pour" dans l'algorithme de la question 3
Bonsoir, donc pour la 1°) on aura Σ = A + (A+1)+(A+2)+...+B ?
Et pour la 2°) je pense que S(A;B) = S(1;1)
pour la 1°) on aura Σ = A + (A+1)+(A+2)+...+B ?
c'est ça que tu appelles utiliser le symbole Σ . Et les cubes ? ils ont disparus ?
mathafou t'a expliqué pourtant
pour la 1°) on aura Σ = A + (A+1)+(A+2)+...+B ?
c'est ça que tu appelles utiliser le symbole Σ . Et les cubes ? ils ont disparus ?
mathafou t'a expliqué pourtant
Ah autant pour moi. J'ai du mal avec les statistiques, c'est pas mon fort
:(Et pour la 2°) je pense que S(A;B) = S(1;1)
n'importe quoi. réfléchis un tout petit peu.
J'ai fait par rapport à la 1°)
Mais je ne comprend vraiment pas ces choses là même avec mon cours
C'est pas des statistiques !!
c'est juste une somme de termes !
(et inutile de citer tout à chaque fois, ça ne sert à rien)
est seulement le seul terme 13 : k de 1 à 1 c'est un seul terme !!
rien à voir avec
est juste une autre façon d'écrire
c'est la même chose, sopmme des cubes de A3 à B3 inclus
ne rime à rien car le terme courant est 13 constant ne dépendrait pas de k !!
de toute façon c'est pareil (vu qu'il n'y a qu'un seul terme : pour k = 1) que
aucun rapport avec la question 2
la question 2 c'est remarquer que dans S(1;B) (somme des cubes de 13 à B3 inclus)
on a trop de termes et qu'il faut en retirer pour ne garder que la somme de A3 à B3 inclus
lesquels ? quelle est leur somme ?
inutile d'utiliser la notation pour ça, indépendant de la question 1 disais-je.
on peut tout aussi bien les écrire avec des "...", ou avec la notation de l'énoncé même S(xxx; yyy)
voire simplement en phrases en français.
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