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Algorithme de Dichotomie

Posté par
magana300
12-11-12 à 20:41

Bonjour je doit résoudre un algorithme de dichotomie pour demain sauf que ce n'est pas comme d'habitude avec les algorithme je le trouve difficile si vous pouviez m'aider s'il vous plait.

voici l'énnoncé :

On pose f(x) = x²-2. On admet que f vérifie les conditions d'applications de l'algorithme de dichotomie sur l'intervalle [0;2].

Notons r le nombre de ]0;2[ tel que f(r) = 0

a) Saisissez sur votre calculatrice ou votre ordinateur le programme adapté de l'algorithme de dichotomie et déduisez-en une valeur approchée à 10-² prés de r.

b) Résolvez l'équation x²-2=0 et vérifier que le resultat obtenu à la question a) est en accord avec le resultat de cette question.

Posté par
Labo
re : Algorithme de Dichotomie 13-11-12 à 11:04

Bonjour
1   VARIABLES
2     a EST_DU_TYPE NOMBRE
3     b EST_DU_TYPE NOMBRE
4     m EST_DU_TYPE NOMBRE
5     e EST_DU_TYPE NOMBRE
6   DEBUT_ALGORITHME
7     LIRE e
8     LIRE a
9     LIRE b
10    TANT_QUE (b-a>e) FAIRE
11      DEBUT_TANT_QUE
12      m PREND_LA_VALEUR (a+b)/2
13      SI (F1(m)*F1(b)>0) ALORS
14        DEBUT_SI
15        b PREND_LA_VALEUR m
16        FIN_SI
17        SINON
18          DEBUT_SINON
19          a PREND_LA_VALEUR m
20          FIN_SINON
21      FIN_TANT_QUE
22    AFFICHER a
23    AFFICHER "< r <"
24    AFFICHER b
25  FIN_ALGORITHME

Fonction numérique utilisée :
F1(x)=pow(x,2)-2

***Algorithme lancé***
1.4140625< r <1.421875  
***Algorithme terminé***

avec e=0,01 a=0 et b=2



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