bonjour  j'ai besoin d'aide pour un dm  j'ai réussi que la question 1 et 3 mais je ne comprends rien à la 2 . pouvez vous m'aider à comprendre comment remplir le tableau ?

Partie A : algorithme de factorisation
Le but de cette partie est de factoriser P(x)=2x3
-4x²+2x-24.
1)Vérifier que 3 est une solution de l'équation P(x)=0. (ca c'est bon j'ai réussi)
2)Un théorème indique que si a est une solution de l'équation P(x)=0 où P est un polynôme de degré n≥2
alors P(x) se factorise par (x-a): P(x)=(x-a )Q(x) où Q(x) est un polynôme de degré n-1.
L'algorithme (de Hörner) suivant, écrit en langage naturel, permet de trouver les coefficients du polynôme
Q(x) (coefficients donnés par ordre décroissant de degré):
Données n entier naturel : degré de P(x)
a nombre réel : une solution de l'équation P(x)=0
L liste de nombre réels : liste des coefficients du polynôme
P(x)
C nombre réel : coefficients successifs de Q(x)
i entier naturel : compteur de la boucle Pour
Algorithme Demander n
Demander a
Demander L
0 → C
Pour i allant de 1 à n
L(i)+C*a → C
Afficher C
Fin Pour
Exécuter à la main cet algorithme pour P(x) c'est dire en prenant n=3, a=3 et L={2; -4; 2; -24}.
On complétera le tableau suivant:je n'arrive pas a refaire le tableau en fait il y a trois collonnes i puis L (i) et C à la première ligne sous le i et le L(i)  c'est grisée donc rien a écrire et sous le C  il y a 0. ensuite deuxième ligne sous le i il y a 1 . le tableau se poursuit avec deux lignes sous le 1

3)Vérifier que pour tout réel x, 2x3
-4x²+2x-24=(x-3)(2x²+2x+8) ca c'est bon j'ai réussi
Partie B : étude d'une fonction
Soit f la fonction définie par f(x)= x
2−14+
24
x−1
.
1)Démontrer que pour tout réel x appartenant à Df, f '(x)= 2x3−4x2+2x−24
(x−1) ca c'est bon j'ai réussi
2
.
2)A l'aide de la partie A, dresser le tableau de variations de f.
3)Déduire du tableau de variations, l'extremum local de f. Préciser la valeur de x correspondante.
merci pour votre aide