Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Algorithme, demande de vérification
Bonjour, j'aimerais avoir une correction sur cet exercice :
Je dois compléter un algorithme qui puisse me donner le taux d'accroissement de la fonction en un point a, pour des valeurs de h égales à10-n ou n est un entier naturel,
2
n10
VARIABLES
a est du type nombre
t est du type nombre
h est du type nombre
n est du type nombre
DÉBUT ALGORITHME
Lire a
POUR n ALLANT DE 2 A 10
DEBUT POUR
h PREND_LA_VALEUR pow(10,(-n))
t PREND_LA_VALEUR (F1(a+h)-F1(a))/h
AFFICHER t
FIN POUR
FIN ALGORITHME
ce qui est souligné devait être complété, j'ai définie dans "le menue" fonction la fonction F1=sqrt(x+1) ( sur algobox ! ).
Ce qui me pose problème c'est que par exemple lorsque je pose pour a=3 je trouve 9 valeurs du taux d'accroissement et lorsque je vérifie sur ma calculatrice ce n'est pas toujours la même chose.
Pour a = 3 algobox me donne les valeurs suivantes :
0.24984395
0.24998438
0.24999844
0.24999984
0.24999998
0.25
0.24999998
0.25000002
0.25000002
ce qui ne concorde pas toujours avec mes calculs. Où est le problème ? 
! Merci d'avance !
je pense qu'il y a un souci dans ton algo
tu dis:
F1=sqrt(x+1)
donc F1(a+h) calcule racine de (x+1) * (a+h) ?
Que voulez vous dire à la place de : "(F1(a+h)-F1(a))/h"
--> Par sqrt(a+h)-sqrt(a)/h
Lorsque je fais ça ça me donne ces valeurs-ci :
0.28843497
0.28865108
0.28867273
0.28867489
0.28867511
0.28867513
0.28867515
0.28867531
0.28867575
ce qui ne concorde toujours pas avec mes calculs. Par contre on voit que le taux d'accroissement augmente lorsque n diminue.
(a+h+1) ?il doit avoir un probleme dans l'expression du taux d'accroissement
quelle est la formule de ce taux?
Oui effectivement c'est : (sqrt(a+h+1)-sqrt(a+1))/h qui faut rentrer, et j'obtiens les résultats de toute à l'heure (pour a=3) :
0.24984395
0.24998438
0.24999844
0.24999984
0.24999998
0.25
0.24999998
0.25000002
0.25000002
Mais le problème c'est que lorsque l'on tape à la calculatrice :
(c'est bien 10-7)
il faut comparer ce qui est comparable
sur algobox, il y a 8 chiffres apres la virgule. Fais de meme sur ta calculatrice
Ma calculatrice me donne une valeur exacte ! elle m'affiche 1/4, vous pouvez essayer. Alors que algobox me donne 0.24999998.
Oui j'ai pris 3, vous avez les mêmes résultats ? C'est à dire :
0.24984395
0.24998438
0.24999844
0.24999984
0.24999998
0.25
0.24999998
0.25000002
0.25000002
. Je voudrais savoir pourquoi quand je tape le calcul quand h=10-7 je ne trouve pas le même résultat sur ma calculatrice et algobox.
Dans la suite de mon exo on me demande de conjecturer le nombre dérivé de la fonction en 3.
Oui j'ai la même chose,
Si l'on prend n=8 alors on a h=10^(-8)
donc sur calculatrice on fait :
=
en valeur exacte !! Alors que algobox me donne 0.24999998
et 1/4 
0.24999998
c'est normal ?
(V(3+10^-8+1)) - V(3+1)) / (10^-8) =
(V(4+10^-8) - 2) / 10^-8 =
(V4+10^-8)/10^-8 - 2/10^-8 =
(V4+10^-8)/(10^-8) - 2*10^8 =
Ensuite j'utilise la calculatrice
d'accord, en fait cela revient a utiliser la calculatrice
J'ai fait aussi le calcul sur calculatrice et je pense qu'au delà d'un certains nombres de chiffres apres la virgule, elle arrondi à la valeur supérieure
Par la suite on me demande de conjecturer le nombre dérivé de la fonction en 3. Avec ces valeurs ci je n'arrive pas à conjecturer quelque chose puisque lorsque n "grandi", t prend des valeurs variables des fois plus courtes que la valeur prise pour n plus petit et vise versa (regardez pour n=7 et n=8 t diminue et lorsque l'on prend n=8 et n=9 alors t augmente)
je ne vois pas comment tu pourrais faire autrement. A moins que l'erreur vient de la trop grande précision des valeurs données par algobox.
Lorsque l'on prend a=24, alors on voit que plus h tend vers 0 et plus le taux d'accroissement est grand là ce ne sont pas les mêmes observations à cause justement pour n=8
Ca marche, OK. Je veux vraiment vraiment vous remercier de tout, pour votre patiente ... Passez une bonne soirée a+ !
Annuler
connectez vous