Dans un algorithme, la commande "tant que (condition)" précède une zone d'instructions à exectuter tant que la condition est réalisée. Par conséquent, cette zone est censée contenir des instructions qui sont susceptibles à un moment donné de changer la "condition". Ici il n'y a rien de tel ; ton algorithme tel qu'il est va calculer éternellement la quantité , toujours avec le même X et comme I ne change pas, il ne risque pas de ne plus satisfaire la condition I<100, et comme D ne change pas davantage, il ne risque pas de ne plus satisfaire la condition D>10^-4.

Ton algorithme n'est pas complet ; cela n'a aucun sens !

Si tu recopiais entièrement ton énoncé...

Oulah, une fausse manip, et voilà le topic envoyé avant d'avoir fini de le taper ! Pas de bouton pour éditer mon message précédent, tant pis.
Revoilà l'algorithme

Citation :
I prend la valeur 1;
X prend la valeur 1;
D prend la valeur 1;
Tant que I<100 et D>10-4
    Y prend la valeur
    Afficher I, X, Y;
    Z prend la valeur
    T prend la valeur ;
    D prend la valeur |T-Y|;
    I prend la valeur I+1;
    Z prend la valeur X;
Fin Tant que;
L prend la valeur arrondie de Y au millième;
Afficher "Limite: ", L;

Citation :
1\ a) Modifier l'algorithme en remplaçant la fonction de l'algorithme par .
      b) La limite proposée par le nouvel algorithme est-elle exacte ?

2\ Proposez une amélioration de l'algorithme initial pour remédier au problème soulevé dans la question 1\ b).

3\Indiquer une situation où l'algorithme proposé en question 2\ appliqué à une fonction ne donnera pas la limite cherchée.

Moi non plus ! X ne change pas dans la boucle. Donc le même calcul va se répéter 99 fois : on va calculer 99 fois Y, 99 fois Z, puis T, etc...avec exactement les mêmes valeurs puisque tout dépend de X et que X ne change pas !

Oulala, décidément, je suis mal réveillé aujourd'hui ! Mea culpa, ma faute, ma très grande faute !
J'ai mal interprété une ligne, une ligne unique, qui change tout. J'ai inversé X et Z, ce n'est pas Z qui prend la valeur de X, mais X qui prend la valeur de Z.

Algorithme corrigé, encore une fois:

Citation :
I prend la valeur 1;
X prend la valeur 1;
D prend la valeur 1;
Tant que I<100 et D>10-4
     Y prend la valeur ;
     Afficher I, X, Y;
     Z prend la valeur ;
     T prend la valeur ;
     D prend la valeur |T-Y|;
     I prend la valeur I+1;
     X prend la valeur Z;
Fin Tant que;
L prend la valeur arrondie de Y au millième;
Afficher "Limite: ", L;