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Algorithme dm
Bonjour, j'ai un exercice de dm ou je bloque il s'agit d'algorithmie
Voici l'énoncé : La population d'une ville augmente de p % par an.
On élabore un algorithme qui donne en sortie le nombre d'années nécessaires pour que la population double
.Initialisation
n prend la valeur0
C prend la valeur 1
.Entrée
Saisir p
.Traitement
Tant que C <2
n prend la valeur .....
C prend la valeur......
.Sortie
Afficher n
----------------------
1)recopier et compléter l'algorithme ci dessus
2)Pour p=15, détailler les valeurs prises par n et C n recopiant et completant le tableau suivant (arrondir a 10- puis donner la valeur affichée en sortie
n 0 1 2 3 4 5
C 1 ...........
3) Traduire l'algorithme en langage calculatrice et donner le nombre d'années nécessaires au doublement de la population si elle augmente de 2 %
4)Comment modifier l'algorithme pour obtenir le temps de triplement de la population ?
En déduire le nombre d'années nécessaires au triplement d'une population augmentant de 15% par an
------------------------------
Voilà merci d'avance
Je me corrige
2)Pour p=15, détailler les valeurs prises par n et C n recopiant et completant le tableau suivant (arrondir a 10-3)puis donner la valeur affichée en sortie
Bonjour,
2) L'algo va donc tourner 5 fois de suite. C est multiplié à chaque fois par (1+15/100) donc par 1.15. Je vais arrondir au 1/100e car tu n'as pas écrit l'arrondi !!
n...0...1..........2.............3.................4..............5
C...1..1.15.......1.32.........1.52.............1.75..............? -->tu fais seule.
3) Laisse-moi le temps de le faire avec une TI-82
3)
Avec une TI mais ça doit ressembler sur une Casio :
La flèche -> , c'est la touche "sto" de la calculatrice.
Une augmentation de P% donne un coeff multiplicateur de (1+P/100).
:0->N
:1->C
rompt P
:While C<2
:N+1->N
:C*(1+P/100)->C
:End
isp N
On trouve N=36 pour doubler la population si elle augmente de 2 % .
Zut !! je ne méfie jamais des "smileys" !!
C'est :
:0->N
:1->C
: Prompt P
:While C<2
:N+1->N
:C*(1+P/100)->C
:End
: Disp N
Bien sûr , il faut que tu saches trouver les instructions sur ta calculatrice.
si je suis votre méthode pour le dernier nombre à trouver
5 * (1+5/100)=7.5
je ne comprend pas comment vous trouvez vos valeurs pourriez vos détailler un calcul pour que je comprenne mieux ?
Merci pour votre aide
4)Comment modifier l'algorithme pour obtenir le temps de triplement de la population ?
:While C<2
devient :
:While C<3
car on veut passer de C=1 qui représente le nb d'habitants ( Ce peut être 1 million par exemple) à C=3.
En déduire le nombre d'années nécessaires au triplement d'une population augmentant de 15% par an
Tu rentreras P=15 quand la calculatrice écrit :
P=?
Moi, j'ai trouvé 8 ans.
si je suis votre méthode pour le dernier nombre à trouver
5 * (1+5/100)=7.5
je ne comprend pas comment vous trouvez vos valeurs pourriez vos détailler un calcul pour que je comprenne mieux ?
Dans ta question 2) , l'augmentation est de 15% . OK ? Donc le coeff multiplicateur qui permet de calculer le nb d'habitants de l'année suivante à partir de l'année actuelle est 1+15/100=1.15
Année 0
C=1 ---->on a 1 million d'habitants par exemple.
Année 1 ( la suivante )
C=1*1.15=1.15 ---------->on a 1.15 million
Année 2( celle qui suit l'année 1)
C=1.15*1.15
1.32 ---------->on a 1.32 million
Année 3( celle qui suit l'année 2)
C=1.32*1.15
1.52 ---------->on a 1.52 million
Année 4( celle qui suit l'année 3)
C=1.52*1.15
1.75 ---------->on a 1.75 million
Année 5( celle qui suit l'année 4)
C=1.75*1.15
2.01 ---------->on a 2 millions environ d'habitants
Toi, tu dois présenter sur 2 lignes : la ligne N et la ligne C.
Ai-je été clair ?
Tu as écrit dans l'énoncé :
En déduire le nombre d'années nécessaires au triplement d'une population augmentant de 15% par an
Donc p=15 et non 16 . OK ?
Mais même avec P=16 , je trouve encore N=8.
Vérification :
1*1.168 3.3 donc la population fait plus que tripler mais ne quadruple pas.
J'ai vérifié l'écriture du programme mais j'ai du me tromper quelque part car meme pour p = 16 je trouve encore 5
pour p=15 je trouve le résultat de 5
Tu as raison pour "tantque C<2" :
1*1.155
2.01
Mais tu as tort pour "tant que C<3" car :
1*1.158
3.06
Alors il faut savoir si tu réponds à la question 3 ou à la 4. OK ?
Soyons précis :
3) Traduire l'algorithme en langage calculatrice et donner le nombre d'années nécessaires au doublement de la population si elle augmente de 2 %
Là, P=2
et il faut écrire :
:While C<2
et l'on trouve N=36.
Vérification : 1*1.0236
2.04 --->la popullation est passée de 1 million à 2 millions environ.
4)Comment modifier l'algorithme pour obtenir le temps de triplement de la population ?
En déduire le nombre d'années nécessaires au triplement d'une population augmentant de 15% par an
Là, on écrit :
: While C<3
Et l'on rentre P=15 quand la calculatrice le demande.
On trouve N=8.
Vérification : 1*1.158
3.06 --->la population est passée de 1 million à 3 millions environ.
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