Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Algorithme entier naturel
Si x est un entier naturel, on note P(x) le produit de ses chiffres.
On veut démontrer qu'il y a un unique entier naturel compris entre 0 et 99 tel que x²-10x-22= P(x).
Pour résoudre ce probème, Samuel propose l'algorithme suivant:
Pour N variant de 1 à 99
Ent(N/10) --> D
N-10D --> U
Si D=0 Alors
U --> P
Sinon
D*U --> P
FinSi
Si N²-10N-22=P Alors
Afficher N
FinSi
FinPour
Ent(x) désigne la partie entière de x, c'est-à-dire le plus grand nombre entier inférieur ou égale à x.
1) Faire fonctionner cet algorithme "à la main" pour N allant jusqu'à 15 en remplissant un tableau donnant les valeurs de toutes les variables et l'affichage éventuel en sortie.
2) Je l'ai faite (programmer cet algorithme à la calculatrice)
3) Répondre au problème posé à l'aide de ce programme. Pensez-vous qu'une telle réponse suffit comme démonstration (expliquer)?
4) Question ouverte: essayer de démontrer par le calcul le résultat obtenu.
Bonsoir, si tu as programmé l'algorithme, il t'a sorti quoi alors comme valeur ?
Sinon oui le fait de faire tourner l'algorithme montre toutes les solutions entre 1 et 99
Après, pour démontrer algébriquement le résultat, il faut résoudre (10a+b)²-10(10a+b)-22=a*b avec a et b entier.
Je trouve 12 comme résultat à la calculatrice avec le programme mais pour la question 1 on fait comment?
Oui 12 OK
à la question 1 on te demande de faire fonctionner l'algorithme à la main et de noter les valeurs des variables à chaque étape.
(tu peux aussi le programmer (sous algobox par exemple) et le faire tourner pas à pas).
Annuler
connectez vous