Bonjour, après, tu peux écrire que AM=kAB donc X-x=k(e-x) et Y-y=k(f-y) puis éliminer k (X-x)/(e-x)=(Y-y)/(f-y) qui donne l'équation de la droite que l'on cherche (f-y)(X-x)=(Y-y)(e-x)
en développant ça et en mettant tout du même coté, tu vas en déduire a;b;c en fonction de x;e;f;y et après tu pourras facilement écrire ton algorithme.

Pas tout compris là

salut

Il faut que tu calcules le vecteur AB qui sera un vecteur directeur de ta droite(e-x;f-y). Ensuite tu sais que le vecteur directeur d'une droite est (-b;a) à partir de l'equation cartesienne donc b=x-e et a =f-y. L'équation cartesienne est donc (f-y)X+(x-e)Y+c=0. Pour trouver c, il te suffis de remplacer X et Y par les coordonnées d'un point de la droite par exemple pou A ça donne:
(f-y)x+(x-e)y+c=0
c=-(f-y)x-(x-e)y
c=-fx+yx-xy+ey
c=ey-fx

L'equation cartesienne est donc (f-y)X+(x-e)Y+(ey-fx)=0

Si tu écris AM=kAB (en vecteurs) ça exprime que les points M qui forment la droite sont tous les points tels que AM est colinéaire à AB). Après c'est une simple traduction sur les coordonnées des vecteurs.

Si ça ne te plait pas comme méthode, tu peux aussi trouver le coefficient directeur de la droite (en faisant a=Y/X avec les coordonnées du vecteur AB) puis écrire que la droite a pour forme y=ax+b et en trouvant b en faisant y_A=ax_A+b puisque A est sur la droite).
tu vas trouver pareil.

Révise "trouver l'équation d'une droite passant par deux points", c'est dans ton cours normalement.

Merci je vais me débrouiller maintenant

Pour le début, on peut écrire

: Disp "A(x;y)","B(e;f)"
: Prompt x,y,e,f
: Disp "VectAB(u;v)"
: e-xu
: f-yv
: x-eb
: f-ya
: ey-fxc
: Disp "A",A,"B",B,"C",C

l'équation est (f-y)X+(x-e)Y+(ey-fx)=0 donc
: Prompt x,y,e,f
: f-y a
: x-e b
: ey-fx c
: Disp "A",A,"B",B,"C",C

je n'ai pas bien compris l'utilité des lignes avec des u et v ?