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Algorithme - Evolution d'une population d'abeilles

Posté par
ptitemama
03-04-12 à 21:09

Bonjours voila j'ai un exercice a faire et j'ai vraiment du mal alors si quelqu'un a une idée je suis preneuse.

Deux types de ruches différents R1 et R2 sont disponibles. Dans chacune des ruches, on place au départ 100 abeilles et une reine. Des études ont permis d'évaluer le nombre d'abeilles au cours du temps.
On note Un et Vn les populations respectives d'abeilles dans les ruches R1 et R2 après n mois:
Un+1 = Un*1.1     et     Vn= V0*\sqrt{1+n}


1. A l'aide de la calculette ou d'un tableur, comparer les neuf premières valeurs de chaque suite (Un) et (Vn).
Je sais pas comment je dois faire.

2. Expliquer ce que réalise l'algorithme ci-dessous:

u prend la valeur 100
v prend la valeur 100
n prend la valeur 0
tant que uv
     n prend la valeur n+1
     u prend la valeur u*1,1
     v prend la valeur 100*\sqrt{1+n}
Fin Tant que
Afficher n

Que représente n ?

Je pense que c'est l'évolution du nombre d'abeille au cours du temps mais je suis vraiment pas sûr.

3. Traduire cet algorithme dans le langage de programmation ALGOBOX et l'exécuter. Interpréter le résultat obtenu.
Je comprend pas du tout.

4. Modifier cet algorithme pour l'adapter dans le cas où on place au départ dans chaque ruche un nombre noté X d'abeilles.
Tester ce nouvel algorithme pour X=100 , X=150 puis X=200.
Que constate-t-on ?


Merci a ceux qui me répondrons.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme - Evolution d'une population d'abeilles 03-04-12 à 22:51

Tiens ça me dit quelque chose ça : évolution d'une population d'abeilles

Posté par
ptitemama
re : Algorithme - Evolution d'une population d'abeilles 03-04-12 à 23:09

Merci
En fait c'est bon j'ai compris comment fallait faire j'ai utiliser le tableur et Algobox et mes résultats a l'air cohérents, c'était parce que c'était confus dans les notations de l'énoncé.

Posté par
graoully
help 09-04-13 à 15:33

Bonjour,

Pouvez vous me dire pour cet exercie, à quelle valeur commence n ??? pour la question 1

Je mets :   n = 100  

   ou  

n=101 (100 abeilles+1 reine)  

   ou

n=1   (1er mois)




Par ailleurs, que valent Un et Vo   la premiere fois ???

D'AVANCE UN GRAND MERCI

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme - Evolution d'une population d'abeilles 09-04-13 à 15:43

n c'est le nombre de mois. n commence à 0. et U0 et V0 sont égaux à 100.

Posté par
graoully
re : Algorithme - Evolution d'une population d'abeilles 09-04-13 à 15:49

Merci beaucoup pour votre réponse rapide Glapion !

Par ailleurs, je ne comprend pas trop la question 3 car la programmation ALGBOX est déjà faite sur l'enoncé non ???

D'avance merci
Cordialement

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme - Evolution d'une population d'abeilles 09-04-13 à 15:52

non, l'algorithme est exprimé en langage naturel, reste à mettre la syntaxe exacte algobox. Mais c'est vrai qu'ici c'est très proche. (par exemple algobox n'aime pas les virgules, il faudra mettre 1.1 ; la racine aussi, il faudra trouver la fonction dans algobox, etc ...)

Posté par
graoully
re : Algorithme - Evolution d'une population d'abeilles 10-04-13 à 08:34

Merci beaucoup Glapion
Cordialement

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme - Evolution d'une population d'abeilles 10-04-13 à 13:38

A ta disposition si ton programme ne tourne pas et que tu veux que je vérifie la syntaxe.

Posté par
graoully
re : Algorithme - Evolution d'une population d'abeilles 11-04-13 à 08:35

Désolée mais j'ai encore une question sur ce Devoir Maison.

Dans mon tableau de la question 1,  j'ai :
U0 = 110   càd 100 X 1,1
V0 = 100   càd 100 X racinecarrée(1+0)

Dans ce cas U0 > V0   ,    est-ce normal ???

Merci !!!!!!!!!!!!

PS : dans les autres lignes de mon tableau,  Vn est bien > à Un   jusqu'au 15eme mois

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme - Evolution d'une population d'abeilles 11-04-13 à 13:10

non les deux commencent à 100 donc U0 = 100 et V0 = 100 c'est U1 qui vaut 110 (et V1 ~ 141)



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