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Algorithme fonctions usuelles
Bonjour :
Les courbes représentatives des fonctions f et g sont définies sur ]0;+
[ par f(x)=x²-5x+4 et g(x)=(x-2)/x. Elles déterminent une région du plan colorée en orange sur la figure ci-dessous.
a) Attribuez à chaque fonction sa courbe
b) Ecrivez un algorithme qui permet de préciser si un point défini par ses coordonnées appartient à la partie colorée (frontière comprise)
c) Testez le en choisissant des points pour lesquels une simple lecture du graphique ne suffit pas (ex:A(1,2;-0.5)
J'ai fait :
a) f(x) est la courbe verte et g(x) est la courbe rouge
b) Je ne sais pas
merci
a) f(x) est la courbe verte et g(x) est la courbe rouge
FAUX ! f est une fonction, la courbe verte est une courbe. En aucun cas une fonction ne peut être une courbe !
Il faut dire f est représentée par la courbe verte (ou la courbe verte est la courbe représentative de f)
Pour établir un algorithme, on peut (peut-être même "on doit") énoncer avec des mots comment on déciderait sans ordinateur si un point est dans la partie orange ou non. Essaie de le faire. Par exemple, x étant donné, à quelle condition le point (x;y) est-il dans la zone orange ?
il faut dire que les deux droites sont sécantes en deux points non et étudier la position relative des deux droites ?
De quelles "deux droites" parles-tu ? Je ne vois aucune droite (à part les deux axes de coordonnées) !
Oui, mais plus précisément...
x étant donné,
soit yf l'ordonnée du point d'abscisse x de la courbe représentative de f
soit yg l'ordonnée du point d'abscisse x de la courbe représentative de g
Alors ne pourrait-on pas dire que le point (x;y) se trouve dans la zone orange si et seulement si ?
Est-ce que cela ne te fournit pas un algorithme simple ?
désolé mais je ne comprends pas trop
Je ne comprends pas comment on pourrait comprendre "trop" !!!
b) Ecrivez un algorithme qui permet de préciser si un point défini par ses coordonnées appartient à la partie colorée (frontière comprise)
Si tu ne comprends pas la réponse, c'est peut-être que tu n'as pas compris la question. Un important pourcentage des élèves de lycée ne comprennent pas les questions parce qu'ils ne savent pas lire ! Relis attentivement la question posée. Il me semble qu'elle est tout à fait claire. Si on te donne un point (x;y), on demande à ton algorithme qui "permet de préciser si ce point (x;y) donné appartient à la partie colorée ou non"
Donc à partir ce x et de ce y que l'on donne à l'algorithme, on souhaite que celui-ci réponde "ce point appartient à la partie orange" ou "ce point n'appartient pas à la partie orange"
Eh bien je propose que l'algorithme calcule f(x) et g(x) et qu'il réponde "ce point appartient à la partie orange" s'il constate que
Qu'est-ce que tu ne comprends pas là dedans ?
ah d'accord mais ce n'est pas vraiment la question que je ne comprends pas, c'est la rédaction du l'algorithme sous la forme algobox ici :
Variables :
x est du type nombre
Début algorithme
x prend la valeur de...
c'est sous cette forme que je n'y arrive pas
Moi, je ne connais pas algobox !
Je dirais, mais sans garantie.
x est du type nombre
y est du type nombre
f est du type nombre
g est du type nombre
lire x
lire y
f prend la valeur x²-5x+4
g prend la valeur (x-2)/x
si f > g alors imprimer "(x;y) n'est pas dans la zone orange"
sinon
si (f 
y) et (y g) alors imprimer "(x;y) est dans la zone orange"
sinon imprimer "(x;y) n'est pas dans la zone orange"
finsi
finsi
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