Bonjour,
Je suis en première S et j'ai un devoir d'algorithmique sur les suites que je n'arrive pas à résoudre en entier...

Ex1
On considère l'algorithme ci-dessous
k:=0
U:=10
Tant que U<=100
k:=k+1
U:=U+2k-1
Fin tant que
Afficher k

Je dois répondre à des question:
1) La variable U représente le terme de suite (Un). Expliciter la suite (Un).
Ma réponse: U0=1O
Un+1=Un+2x(n+1)-1

2) Quel est le sens de variation de la suite (Un)?
Ma rep: (Un+1)-(Un)= 2n+1

Or n>0 donc 2n+1>0
Donc Un+1>Un
La suite est croissante.

3) Que représente pour la suite le nombre k affiché en fin de programme?

4) Ecrire l'algorithme modifié permettant d'obtenir la plus petite valeur k telle que le terme de rang k soit strictement supérieur à 10000.

5) Que peut-on conjecturer pour le comportement de la suite à l'infini?

Je ne parviens pas à répondre aux dernières questions, pourriez vous m'aider s'il vous plait?

Ex 2 : écrire deux algorithmes différents, (l'un avec une boucle pour et l'autre sans) permettant de calculer la somme
S=1+2+3+...+n
où n est saisi par l'utilisateur.

Rep:
Pour mon premier algorithme avec la boucle, j'ai écrit:
saisir n
pour k de 1 jusque n faire
S:=S+k
finpour
afficher S

Pour le deuxième sans boucle, je pensais à ça:
saisir n
S prend la valeur n(n+1)/2
afficher S.

Pourriez vous me dire si cela vous semble correct?
Merci d'avance pour votre aide!


Léa74.