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Algorithme pour une fonction

Posté par
Ameliaa
02-06-13 à 11:27

Bonjour ,

Je bloque sur la dernière question de mon DM ._.

On considère la suite (Un) définie par Un = 10^n / n!  pour n appartient à N* et où n! = 1 x 2 x 3 x ... x n.

3) Proposer une algorithme permettant de calculer te terme d'indice P.

Je ne sais pas vraiment faire des algorithmes mais là j'ai aucune piste , si quelqu'un peut m'aider ..   

Posté par
mathx96
re : Algorithme pour une fonction 02-06-13 à 11:54

Bonjour,

Comment ferais-tu "à la main" ("à la main" = calculatrice possible ^^, mais sans utiliser de programme/algo) pour calculer U_p ?

Posté par
Ameliaa
re : Algorithme pour une fonction 02-06-13 à 12:10

Je calcule en utilisant U (n+1) = ( 10n / n! ) * ( 10 / (n+1) )

Posté par
mathx96
re : Algorithme pour une fonction 02-06-13 à 12:13

Ok, et donc où est le problème de l'algorithme ?

Il suffit juste de traduire ce que tu m'as dit, mais dans le langage souhaité !

Tu initialises ta variable p

tu fais une boucle (à toi de voir laquelle ;p)

et tu affiches u_p

Posté par
Ameliaa
re : Algorithme pour une fonction 02-06-13 à 12:14

C'est justement la boucle qui me pose problème :3

Posté par
mathx96
re : Algorithme pour une fonction 02-06-13 à 13:21

Ok, donc on va continuer.

Essaye de me dire comment tu calculerais "à la main" u_3 par exemple ?

Posté par
Ameliaa
re : Algorithme pour une fonction 02-06-13 à 14:22

Comme ça?
U3 = U2 * (10/3) = 100/2 * 10/3 = 1000/6

Posté par
mathx96
re : Algorithme pour une fonction 02-06-13 à 21:00

Et comment as-tu calculé U_2 ? :

U_2 = U_1*\dfrac{10}{1+1} = U_0 * \dfrac{10}{0+1} avec U_0=1

Ne vois-tu pas quelque chose se dessiner ?

Posté par
mathx96
re : Algorithme pour une fonction 02-06-13 à 21:02

Tu peux essayer pour U_7 par exemple pour voir comment faire (Pars de U_0 = 1 et "monte" au lieu de partir de U_n et de "descendre" à U_{n-1})

Posté par
Ameliaa
re : Algorithme pour une fonction 02-06-13 à 21:04

Mais je vois pas comment calculer U7 , sans passer par U1, U2, U3, .. U6

Posté par
mathx96
re : Algorithme pour une fonction 03-06-13 à 00:19

si si justement, tu pars de U_0 , puis tu calcules U_1 et ainsi de suite.

Ce que je veux dire, c'est de ne pas dire U_7 = U_6 * \dfrac{10}{7} Or, U_6 = blabla

Tu fais U_0 = 1   U_1 = U_0 * \dfrac{10}{1}

U_2 = U_1 * \dfrac{10}{2} etc ...

ça t'aidera à trouver comment faire ton algorithme.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme pour une fonction 03-06-13 à 16:28

Ou bien puisque tu as la formule explicite, tu peux te contenter de :

Demander p
U prend la valeur 10^p/p!
Afficher p

c'est plutôt moins fatigant que de faire une boucle Pour I allant de 0 à p-1 , u prend la valeur u*10/(I+1) , etc ...

Posté par
Ameliaa
re : Algorithme pour une fonction 03-06-13 à 18:51

AH oui
J'ai réussi ensuite à programmer un algo qui marche :3 Merci beaucoup

Posté par
mathx96
re : Algorithme pour une fonction 03-06-13 à 21:09

Citation :
U prend la valeur 10^p/p!


C'est ce que je pensais de prime abord, mais je me suis dit qu'elle ne pouvait pas utiliser cette expression, sinon il n'y aurait pas eu de problème.



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