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Algorithme suite

Posté par
nalon69
28-10-20 à 10:54

Bonjour,
J'ai un DM à faire pour les vacances et il y a un exercice qui me coince, je pense qu'il manque des précisions mais je suis pas sûr.
L'exercice est le suivant :

L'algorithme suivant définit une suite (Vn) :

Saisir A
Saisir N
           Pour i variant de 1 à N
                A prend la valeur 5*A -3
           Fin pour
Afficher A

1) Si on saisit A = 1 et N = 4, quelle valeur de A sera affichée après exécution de cet algorithme ?

2) À quoi correspond U0 dans cet algorithme ?

3) Quelle valeur de N faut-il saisir pour obtenir le 7eme terme ? Que vaut ce terme ?


S'il vous plaît, pouvez-vous m'éclaircir sur la résolution de ces questions, Merci .

Posté par
ciocciu
re : Algorithme suite 28-10-20 à 10:56

salut
suis l'algo pas à pas
pour i variant de 1 à 4 (donc prenons i=1)
que devient A ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme suite 28-10-20 à 10:57

Bonjour,
pour 1) il te suffit de faire fonctionner l'algorithme à la main (tu peux aussi rapidement le saisir dans algobox ou Python et le faire tourner)

Après il faut comprendre ce qu'il fait pour répondre aux questions d'après (mais si tu l'as fait tourner tu comprendras très vite ce qu'il fait).

Posté par
nalon69
re : Algorithme suite 28-10-20 à 11:16

Si on prend i = 1, alors A = 1 non ?

Et je n'arrive pas à faire tourner l'algorithme car je ne sais pas à quoi sert N, et où le placer .

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme suite 28-10-20 à 11:25

Citation :
Si on prend i = 1, alors A = 1 non ?



N est saisi au début de l'algorithme (par exemple N=4 pour répondre à la question 1)
ensuite on a une instruction Pour i variant de 1 à N
ça veut dire que i va prendre la valeur 1 puis on va exécuter les instructions jusqu'à Fin pour puis on va remonter au Pour i variant de 1 à N et i va prendre la valeur 2 et ainsi de suite jusqu'à ce que i=N (c.a.d 4) et là on passe à la suite des instructions (celles qui sont après le Fin pour).

fais un tableau avec les valeurs prises par chaque variable au fur et à mesure que tu déroules l'algorithme.

Posté par
nalon69
re : Algorithme suite 28-10-20 à 11:33

Glapion @ 28-10-2020 à 11:25

Citation :
Si on prend i = 1, alors A = 1 non ?



N est saisi au début de l'algorithme (par exemple N=4 pour répondre à la question 1)
ensuite on a une instruction Pour i variant de 1 à N
ça veut dire que i va prendre la valeur 1 puis on va exécuter les instructions jusqu'à Fin pour puis on va remonter au Pour i variant de 1 à N et i va prendre la valeur 2 et ainsi de suite jusqu'à ce que i=N (c.a.d 4) et là on passe à la suite des instructions (celles qui sont après le  Fin pour).

fais un tableau avec les valeurs prises par chaque variable au fur et à mesure que tu déroules l'algorithme.


Mais « i » sert à quoi ici ??
Par exemple pour i = 3, c'est quoi qui va changer ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme suite 28-10-20 à 11:34

on ne fait pas de calculs avec i, c'est donc juste une façon de parcourir N fois la boucle.

Posté par
nalon69
re : Algorithme suite 28-10-20 à 11:36

Glapion @ 28-10-2020 à 11:34

on ne fait pas de calculs avec i, c'est donc juste une façon de parcourir N fois la boucle.


Non laissez tomber j?ai vraiment rien compris, j?ai du faire 2 cours sur Python l?année dernière et la y?a des variables et tout je comprends pas.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme suite 28-10-20 à 11:39

il y a des variables dans tous les algorithmes. Ici tu as N ; i ; et A comme variables.
une variable ça sert à stocker une valeur, ça n'a rien de mystérieux.

Posté par
nalon69
re : Algorithme suite 28-10-20 à 11:41

Glapion @ 28-10-2020 à 11:39

il y a des variables dans tous les algorithmes. Ici tu as N ; i ; et A comme variables.
une variable ça sert à stocker une valeur, ça n'a rien de mystérieux.


Donc si on saisit N = 4, ça change rien ?
Pour la première question A = 5*1-3 ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme suite 28-10-20 à 11:54

Citation :
Pour la première question A = 5*1-3 ?


ça c'est la valeur que prend A la première fois que tu passes dans la boucle mais comme je te l'ai expliqué, en arrivant au Fin pour on remonte à l'instruction pour i variant de 1 à 4, i prend la valeur 2 et on va de nouveau passer dans la boucle et donc changer la valeur de A. Donc non ça n'est pas la réponse à la question 1.

Posté par
nalon69
re : Algorithme suite 28-10-20 à 12:01

Glapion @ 28-10-2020 à 11:54

Citation :
Pour la première question A = 5*1-3 ?


ça c'est la valeur que prend A la première fois que tu passes dans la boucle mais comme je te l'ai expliqué, en arrivant  au  Fin pour on remonte à l'instruction pour i variant de 1 à 4, i prend la valeur 2 et on va de nouveau passer dans la boucle et donc changer la valeur de A. Donc non ça n'est pas la réponse à la question 1


D'accord merci je vais essayer de trouver

Posté par
nalon69
re : Algorithme suite 28-10-20 à 19:24

Je n'y arrive pas, quelqu'un peut me donner les réponses aux questions svp ? Merci.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme suite 28-10-20 à 20:55

tu devrais nous montrer ton tableau avec les variables et les valeurs qu'elles prennent quand on fait fonctionner l'algorithme.

Posté par
nalon69
re : Algorithme suite 28-10-20 à 21:21

Glapion @ 28-10-2020 à 20:55

tu devrais nous montrer ton tableau avec les variables et les valeurs qu'elles prennent quand on fait fonctionner l'algorithme.


Mais j'ai rien compris du tout comment le faire fonctionner cet algorithme là donc j'ai pas fais de tableau

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme suite 29-10-20 à 10:19

Quelles instructions est-ce que tu ne comprends pas ?
C'est tout de même pas bien compliqué, tu te mets à la place du programme et tu exécutes chaque instruction, tu notes dans un tableau les valeurs successives que prennent les variables.
exemple : Saisir A l'utilisateur rentre 1 et donc tu notes :

ANi
1pas encore de valeurpas encore de valeur


Si tu ne fais aucun effort, c'est sûr que tu ne progresseras pas dans les algorithmes !

Posté par
nalon69
re : Algorithme suite 29-10-20 à 10:53

ANi
141
Citation :
ANi
282
Citation :
ANi
3123
[quote]


Et ainsi de suite ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme suite 29-10-20 à 14:28

non pas du tout, tu écris n'importe quoi dans les cases et pas ce que l'algorithme produit.

ANi
141

ça d'accord, mais après l'instruction A prend la valeur 5*A -3 change la valeur de A (tu l'as déjà calculé dans ton post du 28-10-20 à 11:41 d'ailleurs A=2 OK mais après tu as mis A=3 on ne sait pas pourquoi ?)
Et pourquoi N devient 8 puis 12 alors qu'aucune instruction n'est venu modifier sa valeur ?

Posté par
nalon69
re : Algorithme suite 30-10-20 à 13:09

Donc A = 2
et ensuite 5*2-3, A = 7 ?
Et pour N ça change pas du coup ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme suite 30-10-20 à 13:40

oui au troisième passage dans la boucle, A = 7
effectivement, N n'a aucune raison de changer

Posté par
nalon69
re : Algorithme suite 30-10-20 à 14:01

D'accord merci mais pour la question 3 je fais comment du coup ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme suite 30-10-20 à 14:12

tu as répondu quoi aux questions 1 et 2) ?
si tu as compris ce que faisait l'algorithme, tu devrais pouvoir répondre facilement à la 3) qu'est-ce que tu proposes ?

Posté par
nalon69
re : Algorithme suite 30-10-20 à 14:41

Question 1) La valeur affichée de A sera 2 après exécution de l'algorithme

Question 2) U0 correspond à 5*A-3

Question 3) Pour N on a aucune instruction donc je ne sais pas quelle valeur il faut saisir pour avoir le septième terme.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme suite 30-10-20 à 16:29

Citation :
Question 1) La valeur affichée de A sera 2 après exécution de l'algorithme

non, N=4 donc on parcourt 4 fois la boucle. A ne vaut plus 2.

Citation :
Question 2) U0 correspond à 5*A-3

Mais non, U0 c'est la valeur initiale de la suite donc U0 c'est A

Citation :
Question 3) Pour N on a aucune instruction donc je ne sais pas quelle valeur il faut saisir pour avoir le septième terme.

tu n'as pas compris grand chose sur ce que faisait cet algorithme
il calcule les termes de la suite, (définie par la formule de récurrence un+1=5un-3). il en calcule une chaque fois qu'il parcourt la boucle. il parcourt N fois la boucle donc il calcule le N ième terme de la suite.
Pour avoir le 7 ième terme, il suffira donc de faire N=7

Posté par
nalon69
re : Algorithme suite 30-10-20 à 17:28

Hein d'accord j'viens de comprendre le rôle de N !

Donc dans la question 1) A = 157 si j'ai bien compris ?

Et si je fais la boucle 7 fois ça me donne la valeur 19 532 c'est ça ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme suite 30-10-20 à 17:41

oui bonnes réponses !

Posté par
nalon69
re : Algorithme suite 30-10-20 à 18:07

Enfinn merci beaucoup vous m'avez bien aidé !
Bonne soirée a vous .

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme suite 30-10-20 à 20:35



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