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Algorithme, suite de Fibonacci

Posté par
petitmatheux
02-04-14 à 19:02

Bonjour,
le professeur de mathématique nous a donné un DM à faire pour lundi (02/04/2014).
Il s'agit d'un algorithme à réaliser, ce qui est loin d'être mon point fort. Je reste bloqué...
La consigne est la suivante:
Écrire un programme qui demande la valeur d'un entier p. Le programme affichera la valeur du plus petit entier n tel que a_n>p (où a_n est le terme de rang n de la suite de Fibonacci).
J'ai l'impression qu'il faudrait réaliser une boucle (Pour A allant de 1 à n par exemple...)...

Je vous saurai gré d'une quelconque aide, qui me permettrait d'avancer un peu.
Merci d'avance

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme, suite de Fibonacci 02-04-14 à 19:07

Bonjour, commence par écrire un algorithme qui calcule le n ième terme de la suite de Fibonacci, Appelons le F (ça, c'est pas trop dur normalement); Puis encadre ce code avec une boucle :
TantQue F < p
Code qui calcule le n ième terme de la suite et met sa valeur dans F
n = n+1
FinTantQue
afficher n

Posté par
petitmatheux
Re 02-04-14 à 23:27

En ce qui concerne l'algorithme qui calcule n ième terme de la suite de Fibonacci, je proposerai ça (je ne suis pas sûr du tout..) :

J'ai pris des variables, que j'ai nommées: A, B, C, I et N

Afficher "valeur de n (>=3)"
Lire n
   Pour I allant de 1 à n-2
   Début pour
   C prend la valeur de A+B
   A prend la valeur de B
   B prend la valeur de C
   Fin pour
Afficher "valeur de an"
Afficher C

Merci de votre aide

Posté par
petitmatheux
re : Algorithme, suite de Fibonacci 02-04-14 à 23:29

Excusez-moi. Remplacez an par F. ( an est une notation que j'ai utilisée puique j'ai l'habitude d'y avoir recours en cours).

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme, suite de Fibonacci 02-04-14 à 23:50

Ça va poser des problèmes si tu écris C prend la valeur de A+B alors que A et B n'ont jamais reçu de valeur, que va faire la machine ?
Mais sinon c'est pas mal, il y a de l'idée.

Posté par
petitmatheux
Re 04-04-14 à 15:56

Excusez-moi de vous répondre deux jours plus tard! (j'étais un peu occupé autour des TPE)
Alors, il suffirait que je déclare les variables A et B et que je dise qu'elles correspondent aux deux termes précédents?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Algorithme, suite de Fibonacci 04-04-14 à 16:27

Bonjour,

comment est définie la suite de Fibonacci ?

pas juste par an+1 = an + an-1 et c'est tout.
mais par an+1 = an + an-1 et a0 = a1 = 1
(si tu mets autre chose comme valeurs de a0 et a1 tu obtiens une suite qui ressemble mais n'est pas la suite de Fibonacci , par exemple tu peux obtenir la suite de Lucas a0 = 2 et a1 = 1 etc)

donc il faut bien que cette "initialisation" se traduise dans ton algo par les valeurs initiales de A et B !!

(de toute façon c'est une règle générale : toute variable doit être initialisée avant d'être utilisée dans un calcul ou un test. sinon quelle pourait bien être le résultat de ce calcul ou de ce test ???)

Posté par
petitmatheux
Re 05-04-14 à 18:06

Ah, donc si j'ai bien compris il faut écrire:

Si n<=2
Alors A = B = 1

Sinon
(je mets l'algorithme que j'avais déjà écris ci-dessus)

C'est cela?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme, suite de Fibonacci 05-04-14 à 18:14

non, simplement A=1 et B=1 au début, pas besoin de SI.

Après pour le programme qui affiche la valeur du plus petit entier n tel que a_n>p. Il faut ruser un peu et faire dans la même boucle le calcul du nombre suivant de Fibonacci et le test TantQue C < P.
je te laisse essayer.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Algorithme, suite de Fibonacci 05-04-14 à 18:18

non.
l'initialisation de A et de B est à faire dans tous les cas.

_____________
par contre tester si la valeur entrée de n que l'on demande être 3 est effectivement une valeur 3, pourquoi pas. cela peut être une bonne chose
mais si la valeur entrée est < 3 alors juste répondre "erreur de saisie" puisque ce n'est pas ce qu'on a demandé à l'utilisateur de saisir en lui demandant "valeur de n (>=3)"

Posté par
petitmatheux
re : Algorithme, suite de Fibonacci 06-04-14 à 13:44

Je vais être honnête: je n'y comprends pas grand chose.
Néanmoins, si j'ai bien compris il y a 2 cas:
quand n=2 et quand n>2.

Voilà, ce que je proposerais:

Lire p

quand a0-a1=1
n=2

Sinon
Il faudrait répéter ...
an < a0 + a1
jusqu'à ce que i<p

J'espère avoir avancé un peu...

Posté par
petitmatheux
re : Algorithme, suite de Fibonacci 06-04-14 à 13:45

Rectification:
Quand a0=a1=1

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme, suite de Fibonacci 06-04-14 à 13:49


ça n'a pas grand rapport avec ton premier algorithme ! tu n'avances pas, tu recules. Je n'ai rien compris à ton nouvel algorithme.

Posté par
petitmatheux
re : Algorithme, suite de Fibonacci 06-04-14 à 13:57

Je ne comprends plus rien.. Je n'ai plus aucune piste.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme, suite de Fibonacci 06-04-14 à 14:20

tu y étais presque, tu reprends ton premier algorithme (avec en plus l'initialisation de A et B) et tu mets un Tantque à la place de ta boucle Pour I allant de 1 à N. Je t'ai fait la trame de l'algorithme dans mon premier post. A part te faire complètement l'exercice, je ne vois pas ce que je peux te dire de plus.

Posté par
petitmatheux
re : Algorithme, suite de Fibonacci 06-04-14 à 14:57

D'accord, je reprends (merci de votre patience) :

Soit A le 1er terme de la suite de Fibonacci
Soit B le 2e terme de la suite de Fibonacci
Afficher "valeur de n (>=3)"
Lire n
   Tant que 1 < I < n-2
   Début pour
   C prend la valeur de A+B
   A prend la valeur de B
   B prend la valeur de C
   Fin pour
Afficher "valeur de an"
Afficher C

Est-ce que cette partie de l'algorithme est juste?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme, suite de Fibonacci 06-04-14 à 22:54

heu, pas tout à fait. notamment le Tant que 1 < I < n-2 avec un I qui n'a pas été défini n'a aucun sens.

(tu peux le copier/coller dans algobox en mode éditeur de texte, ou bien directement en ligne dans proglab )


VARIABLES
A EST_DU_TYPE NOMBRE
B EST_DU_TYPE NOMBRE
C EST_DU_TYPE NOMBRE
N EST_DU_TYPE NOMBRE
P EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
	LIRE P
	N PREND_LA_VALEUR 2
	A PREND_LA_VALEUR 1
	B PREND_LA_VALEUR 1
	C PREND_LA_VALEUR A+B
	TANT_QUE (C < P) FAIRE
		DEBUT_TANT_QUE
		 C PREND_LA_VALEUR A+B
		 A PREND_LA_VALEUR B
		 B PREND_LA_VALEUR C
		 N PREND_LA_VALEUR N+1
		FIN_TANT_QUE
		AFFICHER "Valeur de N :"
		AFFICHER N
FIN_ALGORITHME

Posté par
petitmatheux
re : Algorithme, suite de Fibonacci 08-04-14 à 23:23

Merci beaucoup! J'ai compris l'algorithme, mais je ne sais vraiment pas si j'aurai été capable de le faire tout seul!
Encore une fois merci
Bonne fin de soirée



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