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algorithme sur des proba
Voici l'énoncée de ce que je doit faire :
On considère le jeu suivant :
on choisit quatre chiffres au hazard compris entre 0 et 9. Parmi ces quatres chiffres certains pourront être identiques.
On gagne 10 € si la somme des quatres chiffres est supérieur ou égale a 17, sinon on perd 15 €.
Ecrire un algorithme simulant 1000 expériences précédentes et permettant de déterminer si le jeu est équitable ou non.
Je sais pas du tout quoi faire, les algorithmes étant du chinois pour moi :/
Si quelqu'un pourrait me donner quelques pistes, sa serait super sympas.
N = 1000
GAIN = 0
POUR i = 1 à N
A = ENT( UNIFORM()*10 )
B = ENT( UNIFORM()*10 )
C = ENT( UNIFORM()*10 )
D = ENT( UNIFORM()*10 )
SOMME = A + B + C + D
SI (SOMME > 16) ALORS GAIN = GAIN + 10
SINON GAIN = GAIN - 15
FIN POUR
AFFICHER GAIN
SI (GAIN > 0) AFFICHER "JEU GAGNANT"
SINON AFFICHER "JEU PERDANT"
Ok , merci pour ton aide 
Voici se que j'ai fait
Le problème c'est que sa me dit pas si le jeu est équitable ou non , quand je le test un coup je gagne 10 € , un autre coup je perd 15 €.
Comment faire pour que sa me dise directement si il est équitable ou non , au lieu de le tester 1000 fois et de voir si sa marche ?
Le problème c'est que sa me dit pas si le jeu est équitable ou non , quand je le test un coup je gagne 10 € , un autre coup je perd 15 €.
MDR !
Ben c'est normal !
C'est un jeu de hasard. Un cup tu gagnes, un coup tu perds...
Comment faire pour que sa me dise directement si il est équitable ou non , au lieu de le tester 1000 fois et de voir si sa marche ?
Deux manières de voir si c'est unjeu équitable :
Plan A :
Faire un calcul de probabilité pour obtenir P(S<17) et P(S>=17) l'événement contraire.
ENsuite tu pondères chaque probabilité par la valeur du gain et tu sommes le tout pour trouver l'espérance mathématique.
Sauf qu'ici, trouver la loi de S est assez costaud, car S est l'addition de 4 variables aléatoires...
Je ne pense pas que tu aies les outils en premières pour faire ce calcul.
D'où le "plan B"
.
Plan B :
Tu fais une SIMULATION.
Cela veut dire que tu répète l'expérience un grand nombre de fois.
En comptant la fréquence de l'événement "S<17" tu auras donc une approximation de la probabilité de cet événement : P(S<17) que tu cherches.
Donc tu n'as pas le choix : il faut faire une boucle qui répète N fois le traitement que tu as programmé.
POUR i = 1 à N
...
Petite difficulté : le gain peut très bien ne pas être exactement nul en moyenne sur 1000 lancers.
Donc ton test devras plutôt évaluer si le jeu est à peu près équitable (gain moyen proche de zéro).
Et si le gain est plutot positif ou plutot négatif, je pense qu'il faut le dire aussi, même si l'énoncé est un peu ambigu.
Citation :
Le problème c'est que sa me dit pas si le jeu est équitable ou non , quand je le test un coup je gagne 10 € , un autre coup je perd 15 €.
MDR !
Ben c'est normal !
C'est un jeu de hasard. Un cup tu gagnes, un coup tu perds...
Oui je sais , je me suis mal exprimer^^
Ce que je veux dire c'est que sa me met toujours -15 ou 10 avec jeu non équitable.J'ai tenter avec le le pour i=1 à N mais j'ai du faire un erreur car sa me met toujours -15 ou 10.
Là j'ai modifier N j'ai mis 1 car sinon sa met mettais - 1500 et 1000
Il faut EVIDEMMENT mettre le tirage au sort de A,B,C,D à l'INTERIEUR de la boucle !
Sinon tu ne fais qu'un seul tirage au sort et tu miultiplies juste le gain par N... ce qui n'est pas le but cherché.
Et le test sur l'équitabilité doit être fait APRES la boucle.
Une fois que tu auras calculé le GAIN MOYEN en divisant la somme des GAINS par le nombre de tirages N.
Voici à quoi ressemble l'algorithme qui calcule le gain moyen après 1000 simulations du jeu.
A mon avis, celà suffit.
Un test sur le caractère équitable du jeu devrait faire l'objet d'une étude : le Gain moyen n'est qu'une approximation de l'espérance mathématique réelle.
Cette approximation ne permet pas de trouver la valeur EXACTE de l'espérance.
Donc tester simplement si le Gain moyen est nul serait idiot.
Je pense qu'ici, il suffit d'afficher le Gain moyen et d'observer sa valeur pour voir s'il est assez faible pour qu'on puisse conclure à une probable espérance nulle. Surtout en lançant plusieurs fois la simulation pour avoir confirmation.
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