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algorithme sur les suite
bonjour,
pouvez vous m'aider s'il vous plaît à comprendre un exercice sur les algorithmes? j'ai réussit les deux premières questions mais après ça commence à se compliquer et à partir de la 3)a) je n'y arrive plus
Enoncé :
Soit (vn) la suite définie sur 
par : vn=0.92n+12
1) Calculer v0,v1,v150 et v220
2) Conjecturer la limite de cette suite quand ndevient très grand
3) On considère l'algorithme suivant :
a) Que fait cet algorithme?
b) Programmer cet algorithme sur calculatrice, l'exécuter et en déduire la valeur de l'entier n0qui vérifie la condition trouvée en 3)a)).
4) Modifier l'algorithme pour obtenir le plus petit entier n1 tel que (grande barre)vn1-12(grande barre)
10-6
Déterminer alors n1.
L'algorithme :
Variables : n,v de type nombre
Traitement :
n prend la valeur 0
v prend la valeur 13
Tant que abs(v-12)>10-3
n prend la valeur n+1
v prend la valeur 0.92n+12
Fin tant que
Sortie : Afficher n
mes réponses :
1) j'ai trouvé
2) vn se rapproche de 12
3)a) je ne suis pas sûr mais je pense que l'algorithme donne la valeur de n quand vnet supérieur au nombre entré
Bonjour,
il n'y a aucun "nombre entré" dans cet algorithme
il calcule (effectue la boucle) tant que la valeur absolue de v-12 est > 10-3
il s'arrete donc en donnant la valeur de n pour laquelle abs(Vn - 12) 10-3
un point c'est tout
(c'est à dire quand l'écart entre 12 et Vn devient inférieur à 0.001)
la valeur 13 initiale de v est une valeur arbitraire suffisemment loin de 12 pour que l'on entre la première fois dans la boucle
il faut bien donner une valeur initiale à v sinon le "tant que" ne saurait pas répondre : faire ou ne pas faire la boucle that's the question.
cette valeur est arbitraire et n'a aucune espèce d'importance du moment qu'elle est suffisemment loin de 12.
elle est écrasée immédiatement par le "v prend la valeur 0.92n+12" qui suit et donc "poubellisée"
cela signifie donc que l'algorithme trouve les valeurs de n tant que vnest compris dans l'intervalle 12 et 13 c'est bien ça?
???
il trouve la plus petite valeur de n telle que Vn est à moins 0.001 de 12
(tu as bien dit que Vn tendait vers 12 non ?)
encore une fois la valeur 13 est une valeur "bidon" juste pour mettre quelque chose dans V sinon le "tant que" serait incapable de savoir la première fois si oui ou non il faut entrer dans la boucle
les fois suivantes il prend la valeur qu'il a calculée dans la boucle d'avant.
Cette valeur initiale n'a aucune espèce d'importance pourvu quelle soit à l'extérieur de [11.999; 12.001]
on peut mettre 0, 1, 13, 2357, -3.14, n'importe quoi, l'algorithme fera exactement la même chose et donnera le même résultat.
l'algorithme ne sort qu'une et une seule valeur : la valeur finale de n quand il a fini.
d'accord je viens de comprendre donc l'algorithme donne la plus petite valeur de n pour lequel vnsera proche à 10-3de 12, c'est bien ça?
Oui.
et ce 10-3 étant "marqué" visiblement dans l'algorithme, le modifier en 10-6 pour répondre à la question 4 ne devrait pas être trop dur ...
la question 3b c'est faire tourner l'algo sur machine, et la traduction dépend de ta machine (TI, Casio, Algobox, etc ...)
par contre j'ai essayé de programmer l'algorithme mais je n'arrive pas même en ayant chercher sur internet des conseils
est ce que vous aurez un moyen pour pouvoir le faire car je suis obligé de le taper afin de répondre à la question 3)b)
et la traduction dépend de ta machine (TI, Casio, Algobox, etc ...)
c'est juste de la traduction en fonction de la syntaxe spécifique à ta calculette.
le "tant que" pouvant se traduire par un "while" etc, à obtenir par un menu va savoir où dans la calculette ...
de même pour la façon d'écrire xy, par exemple x^y ou pow(x, y) ou va savoir extrait d'un menu.
et les "prend la valeur" à traduire par la touche qui va bien et le gribouillis adéquat.
encore une fois c'est spécifique à ton modèle de calculette.
la programation "dans la pratique" c'est surtout se former "sur le tas" : lire la doc, essayer, être curieux, ne pas avoir peur de se tromper etc ...
(et souvent connaitre un minimum d'anglais, ça aide à comprendre pourquoi "tant que" se traduit par "while" et autres)
Pour la 3)b) je n'arrive pas à faire l'algorithme
mais si j'ai bien compris pour la 4) il suffit juste que je modifie le 10-3 en 10-6 c(est bien ça?
la 3b, c'est juste de la traduction de syntaxe !
donner ici ce que tu as entré dans ta calculette permettrait à ceux qui connaissent de corriger ce qui ne va pas aussi, là on reste dans le flou "ça marche pas" qui n'est pas un diagnostic valable.
pour la 4, oui, c'est bien ça.
et l'éxécution en machine de cet algorithme modifié donne la valeur de n.
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