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Algorithme : Test d'orthogonalité

Posté par
Raziel
04-03-12 à 00:50

Bonjour bonjour !

J'ai un gros blocage sur un exercice d'algorithmique concernant, comme le titre l'indique, l'orthogonalité.
Ca fait plusieurs jours que je cherche, mais j'ai du mal .

Voici l'exercice :

Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on donne les points A(Xa;Ya); B(Xb;Yb);C(Xc;Yc) et D (Xd;Yd).

1) Exprimez les coordonnées (a;b) du vecteur AB et (c;d) du vecteur CD en fonction des points A,B,C,D.

Si je ne me trompe pas ca donne ca :
AB ( Xb - Xa ; Yb - Ya )
CD ( Xd - Xc ; Yd - Yc )

2) Compléter l'algorithme suivant, dont l'objectif est de vérifier l'orthogonalité des vecteurs AB et CD.

Variables :

xa;ya;xb;yb;xc;yc;xd;yd;a;b;c;d;p

Algorithme

Saisir xa;ya;xb;yb;xc;yc;xd;yd
a recoit xb - xa
b recoit ....... je pense yb - ya
c recoit .......          xd - xc
d recoit .......          yd - yc
p recoit ....... La je ne vois pas

Si p = 0 alors afficher " Les vecteurs sont orthogonaux"
  Sinon afficher "Les vecteurs ne sont pas orthogonaux"
  Finsinon
Fin si


3) Vérifier votre algorithme avec les points A(5;2) B(-1;3) C(-4;0) D(-3;5)


Merci d'avance a ceux qui prendront le temps de m'aider.

Posté par
Hiphigenie
re : Algorithme : Test d'orthogonalité 04-03-12 à 07:09

Bonjour Raziel,

Dans un repère orthonormé, le produit scalaire de  \vec{AB}(a;b)  et de  \vec{CD}(c;d)   est donné par : \vec{AB}.\vec{CD} = ac+bd.

Si le produit scalaire des deux vecteurs est nul, alors un des vecteurs est nul ou les vecteurs sont orthogonaux.

Donc p prend la valeur ...

Posté par
Raziel
re : Algorithme : Test d'orthogonalité 04-03-12 à 09:51

Donc P prendrait simplement la valeur a*c + b*d ?

En faite je n'étais pas du tout parti sur cette formule et j'ai voulu chercher trop loin je crois :x

Posté par
Hiphigenie
re : Algorithme : Test d'orthogonalité 04-03-12 à 10:17

Tout simplement la valeur a*c + b*d  

Posté par
Raziel
re : Algorithme : Test d'orthogonalité 04-03-12 à 11:26

D'accord ... je comprends d'ou venaient mes résultats bizarre e_e'

Merci encore .

Posté par
Hiphigenie
re : Algorithme : Test d'orthogonalité 04-03-12 à 12:23



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