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Algorithme Variance

Posté par
Regulus
11-10-14 à 16:06

Bonjour!

Voilà pendant que je fessai des exercices d'entraînement pour mon contrôle de math (il va nous tuer 1 contrôle par semaine ). Je suis tombé sur un exercice d'algorithme dont je ne comprends pas l'algorithme !
Je remercie d'avance ceux ou celles qui m'aideront!

Voici l'algorithme donné dans l'exercice:


1   VARIABLES
2     x EST_DU_TYPE LISTE
3     i EST_DU_TYPE NOMBRE
4     n EST_DU_TYPE NOMBRE
5     somme EST_DU_TYPE NOMBRE
6     somme_carré EST_DU_TYPE NOMBRE
7     V EST_DU_TYPE NOMBRE
8   DEBUT_ALGORITHME
9     i PREND_LA_VALEUR 1
10    somme PREND_LA_VALEUR 0
11    somme_carré PREND_LA_VALEUR 0
12    AFFICHER "Saisissez l'éffectif totale"
13    LIRE n
14    POUR i ALLANT_DE 1 A n
15      DEBUT_POUR
16      AFFICHER "Saisissez la valeur numéro"
17      AFFICHER i
18      LIRE i
19      somme PREND_LA_VALEUR somme+i
20      somme_carré PREND_LA_VALEUR somme_carré+pow(i,2)
21      FIN_POUR
22    V PREND_LA_VALEUR somme_carré/n-pow(somme/n,2)
23    AFFICHER "La variance est "
24    AFFICHER V
25  FIN_ALGORITHME


Voici les question:

1/Testez l'algorithme pour la série de note 12/16/7/11/9.
Je n'arrive pas à comprendre c'est quoi "Saisissez la valeur numéro"(==>i)
2/Quelle formule ici permet de calculer la variance !
Une fois que je connaître c'est i je pense que je pourrai le faire.
Et les autres questions je penses les faire tout seul (je les posterai sûrement avec mes réponses pour voir si c'est bon ou pas).

Sur ce je vous souhaite à tous une bonne journée!

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme Variance 11-10-14 à 18:18

Par les commandes
AFFICHER "Saisissez la valeur numéro"
AFFICHER i
LIRE i

le programme demande les valeurs des termes de la série. Donc il faudra rentrer successivement 12/16/7/11/9. Et il les rentre dans la variable i. il incrémente les valeurs somme et somme_carré et puis il passe à la valeur suivante.

fais vraiment tourner le programme dans algobox (en mode pas à pas si besoin) et tu verras dans le détail ce qu'il fait exactement.

Posté par
Regulus
re : Algorithme Variance 11-10-14 à 18:37

Ok et pour l'effectif total je mets 5!

Et merci pour votre aide!

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme Variance 11-10-14 à 19:02

oui, c'est le nombre de valeurs que l'on rentre.

Posté par
Regulus
re : Algorithme Variance 12-10-14 à 17:12

Re!

Merci pour votre aide mais lorsque l'algorithme me demande i je met 12 et il me sort directement la variance c'est normal?Désolé de vous déranger avec ceci mais tout ce qui a un rapport avec l'algorithme je suis une véritable quiche

Sur ce je vous souhaite un bon week-end!

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme Variance 12-10-14 à 17:23

Parce qu'avoir mis un LIRE i au milieu de la boucle POUR i ALLANT_DE 1 A n c'est totalement mortel.

ça m'étonnerait que l'énoncé ait pu écrire des choses pareilles. tu as fait des modifs de ton cru ?

Posté par
Regulus
re : Algorithme Variance 12-10-14 à 19:19

Non,je n'ai pas fait de modification.

Posté par
Regulus
re : Algorithme Variance 12-10-14 à 19:20

Je vais vérifier encore le programme .

Posté par
Regulus
re : Algorithme Variance 12-10-14 à 19:38

Voilà j'ai réussi à trouver!!!J'avais mis i à la place de x[i] (c'est la prémiere fois que je travaille avec des liste ^^'):

1   VARIABLES
2     x EST_DU_TYPE LISTE
3     i EST_DU_TYPE NOMBRE
4     n EST_DU_TYPE NOMBRE
5     somme EST_DU_TYPE NOMBRE
6     somme_carré EST_DU_TYPE NOMBRE
7     V EST_DU_TYPE NOMBRE
8   DEBUT_ALGORITHME
9     i PREND_LA_VALEUR 1
10    somme PREND_LA_VALEUR 0
11    somme_carré PREND_LA_VALEUR 0
12    AFFICHER "Saisissez l'éffectif totale"
13    LIRE n
14    POUR i ALLANT_DE 1 A n
15      DEBUT_POUR
16      AFFICHER "Saisissez la valeur numéro"
17      AFFICHER i
18      LIRE x[i]
19      somme PREND_LA_VALEUR somme+x[i]
20      somme_carré PREND_LA_VALEUR somme_carré+pow(x[i],2)
21      FIN_POUR
22    V PREND_LA_VALEUR somme_carré/n-pow(somme/n,2)
23    AFFICHER "La variance est "
24    AFFICHER V
25  FIN_ALGORITHME

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme Variance 12-10-14 à 19:43

ha oui, ça change tout

Posté par
Regulus
re : Algorithme Variance 12-10-14 à 19:55

Voilà ce que j'ai pu déchiffrer:

V=(12²+16²+7²+11²+9²)/N   -pow(somme/n,2) Et je bloque sur cette partie j'ai fait plusieur fois le mode pas à pas de algobox mais je ne trouve rien --'.

Sur ce je vous remercie de votre aide et je vous souhaite une bonne soirée!!

Posté par
Regulus
re : Algorithme Variance 13-10-14 à 10:41

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme Variance 13-10-14 à 10:47

somme contient la somme des valeurs donc pow(somme/n,2) c'est la moyenne des valeurs au carré.
tu retrouves bien la formule de la variance :
V = (\sum_{i=1}^nx_i^2)-m^2

Posté par
Regulus
re : Algorithme Variance 13-10-14 à 11:10

J'ai 3 petites questions:

1/A quoi correspond n dans l'algorithme (il n'est jamais utilisé je ne vois pas il représente quoi?
2/A quoi correspond le m² de votre formule ?==>la moyenne des valeurs si j'ai bien compris.
3/Normalement x²-m² le x² doit bien être diviser par N  qui est la somme des notes?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme Variance 13-10-14 à 11:23

ben si, n est demandé au début et utilisé dans POUR i ALLANT_DE 1 A n (et aussi dans pow(somme/n,2) ou somme_carré/n )
c'est le nombre total de données (et pas la somme) que l'on demande à l'utilisateur de rentrer.

oui la somme des carrés est bien divisée par n, on le voit dans la formule somme_carré/n

Posté par
Regulus
re : Algorithme Variance 13-10-14 à 11:29

D'accord, donc si j'ai bien compris j'ai:

V=(x² / n)-m²==>qui représente la valeur moyenne

Juste une dernière question et je pense que je pourrai tout comprendre.

Comment l'algorithme à calculer la valeur moyenne?C'est avec (somme/n,2) ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme Variance 13-10-14 à 11:34

la valeur moyenne c'est m ,V=(x² / n)-m² c'est la variance

la valeur moyenne m = la somme de valeurs / n
dans l'algorithme elle est calculée par l'instruction somme/n



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