Algorithme 1
Choisir un nombre
élever au carré
Multiplier par 4
Ajouter quatre fois le nombre initial choisi
retrancher 8
Algorithme 2
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Ajouter 1
élever au carré
retrancher 9
Algorithme 3
choisir un nombre
ajouter 2
Multiplier par le nombre initial diminué de 1
Multiplier par 4
1.a) Appliquer les trois algorithmes en choisissant pour nombre initial 1 puis 2 Que constatez vous ?
b) Peut-on affirmer que pour un même nombre initial, les trois algorithmes donnent le même résultat,quel que soit le nombre initial choisi ?
2) On note x le nombre choisi initialement , A le résultat obtenu en utilisant l'algorithme 1, B le résultat obtenu pour l'algorithme 2 et C pour le résultat de l'algorithme
2. a) Exprimer A,B,C en fonction de x.
b) Démontrer que pour tout x , A=B=C. On note E(x) cette expression commune .
3)Dites, pour chacune des équations suivantes quelle est , de A,B ou C , la forme la plus adaptée pour la résoudre . Résolvez ensuite ces équations .
a)E(x)=0 b)E(x)=-9 c)E(x)=-8
Choisir un nombre : x
élever au carré : x²
Multiplier par 4 : 4x²
Ajouter quatre fois le nombre initial choisi : 4x²+4x
retrancher 8 : 4x²+4x-8
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