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Algorithmique

Posté par
Pyro33
26-09-15 à 20:17

Bonjour.

J'ai besoin d'aide pour un petit exercice.

On considère une suite u(n) définie par : u(0) = 2 ; u(1) = 4 et sa relation de récurrence u(n+2) = 4u(n+1) - u(n)
-> Écrire un programme permettant de calculer le nième terme de la suite.

J'ai calculé les premiers termes pour voir :
u(2) = 14
u(3) = 52
u(4) = 194

J'ai quelques hypothèses :
Affecter à u la valeur 2
Affecter à v la valeur 4
Pour i allant de 1 à n faire
Affecter à v la valeur 4v-u
Afficher v en sortie

Mais il manque quelque chose.
Merci d'avance..

Posté par
carita
re : Algorithmique 26-09-15 à 20:59

bonsoir

oui, il y a plusieurs choses à revoir.

- (définition des variables)

-  la saisie de n ?

- tu donnes le même nom au terme un+2 et au terme un+1 ?? --- "v"

-  "i allant de 1 à n " non
par exemple, si tu dois calculer u4, combien de fois ta boucle doit "tourner" ? tel que tu l'as écrit, elle va tourner 4 fois...

- quand tu as fini de calculer pour un rang i, pense à faire des transferts de variables qui deviendront à leur tour les "u" et "v" pour la boucle suivante i+1.

Posté par
alb12
re : Algorithmique 26-09-15 à 21:22

salut,
une presentation possible au bac.
completer l'algorithme suivant:

Entree n
  
Variables u,v,w
  
Initialisation
  u prend la valeur ...
  v prend la valeur ...
    
Traitement
  si n==0 alors ...
  si n==1 alors ...
  pour k de 1 jusqu'à ... faire
    w prend la valeur ...
    u prend la valeur ...
    v prend la valeur ...
  fin du pour
    
Sortie w

Posté par
Pyro33
re : Algorithmique 26-09-15 à 21:47

Voilà en complétant :

Entrer n
  
Variables u,v,w
  
Initialisation
  u prend la valeur 2
  v prend la valeur 4
    
Traitement
  si n==0 alors u=2
  si n==1 alors u=4
  pour k de 2 jusqu'à n? faire
    w prend la valeur ...
    u prend la valeur ...
    v prend la valeur ...
  fin du pour
    
Sortie w

J'ai du mal, pourquoi rajoute-t-on une étape w ?

Posté par
alb12
re : Algorithmique 26-09-15 à 22:12

le mieux c'est d'essayer ...
w prend la valeur 4v-u

Posté par
alb12
re : Algorithmique 27-09-15 à 11:43

c'est ce qu'on appelle un passage eclair !

Posté par
carita
re : Algorithmique 27-09-15 à 11:57

oui...
enfin, espérons qu'il ait su terminer  



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