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algorithmique et suite

Posté par
kenavo27
28-02-13 à 16:58

bonjour,

J'ai un souci et del'aide serait bien venue

voilà:
" soit U la suite définie par U1=0 et  pour n1, Un+1 = 1/ (2-Un)
Ecrire l'algorithme et saisir le prg.

j'ai fait:
ENTREE
Saisir n (n 1)
INITIALISATION
U prend la valeur 0.
TRAITEMENT
Pour i de 1 jusqu'à n
u prend la valeur 1/(2-u)
Afficher u
Fin

pour le PRG
j'ai fait:
" n type nb
i type nb
u type nb
DEBUT
u=0
pour i allant de 1 à n
u prend la valeur 1/(2-u)
afficher u
fin_pour
fin

Question : ai-je bien fait de faire partir i de 1  ( pour i allant de 1 à n) ?


2: on nous demande ensuite de compléter l'algorithme et le prg précédent en faisant afficher 1/(Uk-1)

j'ai déclarer la variable X
puis j'ai ajouter la ligne dans le preg après U prend la valeur 1/(2-U)
X prend la valeur 1(U-1)

et Afficher X

3: conjecturer l'expression explicite de Un en fonction de n

Ici je ne vois pas.

merci pour l'aide


Posté par
Glapion Moderateur
re : algorithmique et suite 28-02-13 à 18:11

bonjour, non tu as initialisé U à 0 mais c'est U1=0 et pas U0=0 donc il faut faire partir i à 2

X prend la valeur 1/(U-1) tu as sûrement voulu écrire.

Pour conjoncturer l'expression explicite de U en fonction de n, il faut d'abord conjoncturer celle de X et pour ça, il faut faire fonctionner le programme et regarder les valeurs que ça produit. Or ça, tu n'as pas dû le faire.

Tu as aussi un autre moyen c'est de résoudre algébriquement la question. Pose Vn=1/(Un-1)
Calcule Vn+1 en fonction de Un+1 puis en fonction de Un puis enfin en fonction de Vn. tu devrais trouver un truc simple genre suite géométrique ou suite arithmétique te permettant de trouver Vn en fonction de n puis d'en déduire Un en fonction de n.

Posté par
kenavo27
re : algorithmique et suite 01-03-13 à 10:08

merci glapion,
je n'ai pas tout suivi par le moyen : résoudre algébriquement.



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