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Algorithmique - Position relative de deux droites
Bonjour ! 
Alors voici l'exercice sur lequel je bloque.
Position relative de deux droites :
Ecrivez un algorithme dont le but est d'étudier la position relative de deux droites dont on connait les équations cartésiennes dans un repère (O;vecteur i; vecteur j).
d₁ : a₁x+b₁y+c₁=0 (a₁ ≠ 0 ou b₁ ≠ 0).
d₂ : a₂x+b₂y+c₂=0 (a₂ ≠ 0 ou b₂ ≠ 0).
Pensez au cas où d₁ et d₂ sont confondues.
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J'ai commencé par calculer le vecteur directeur de d₁ : v(-b₁ ; a₁)
Puis celui de d₂ (-b₂ ; a₂)
On a trois cas pour la position relative de droites :
- parallèles : les vecteurs directeurs sont proportionnels.
- sécantes : les vecteurs directeurs ne sont pas proportionnels.
- confondues : les vecteurs directeurs sont proportionnels et c₁ = c₂.
Voila je ne sais pas trop comment commencer mon algorithme ...
merci
Je n'ai absolument pas la qualification de professeur de mathématiques, mais il me semble que, si l'algorithme n'est pas à transcrire sur calculatrice à l'issue de l'exercice (ce qui serait un peu dur), tu es sur la bonne voie.
Réfléchis, en suivant ton raisonnement, quelles sont les données à entrer par l'utilisateur de l'algorithme ?
Quelles types de traitements(boucles for, if..then..else) vas-tu utiliser ?
Que vas-tu afficher en sortie en fonction de ces traitements ?
Allez, tu as vraiment fait le plus gros selon moi ^^
Voici ton algorithme sous algobox.
Ton test pour les droites parallèles n'est pas le bon
1 VARIABLES
2 a1 EST_DU_TYPE NOMBRE
3 b1 EST_DU_TYPE NOMBRE
4 c1 EST_DU_TYPE NOMBRE
5 a2 EST_DU_TYPE NOMBRE
6 b2 EST_DU_TYPE NOMBRE
7 c2 EST_DU_TYPE NOMBRE
8 DEBUT_ALGORITHME
9 LIRE a1
10 LIRE b1
11 LIRE c1
12 LIRE a2
13 LIRE b2
14 LIRE c2
15 SI (a1*b2-a2*b1!=0) ALORS
16 DEBUT_SI
17 AFFICHER "Les deux droites sont sécantes"
18 FIN_SI
19 SINON
20 DEBUT_SINON
21 SI (c1*b2-c2*b1==0) ALORS
22 DEBUT_SI
23 AFFICHER "Les deux droites sont confondues"
24 FIN_SI
25 SINON
26 DEBUT_SINON
27 AFFICHER "Les deux droites sont strictement parallèles"
28 FIN_SINON
29 FIN_SINON
30 FIN_ALGORITHME
Cherchell,
Je pense que, comme tout exercice de lycée en algorithmique, le but final est d'obtenir un algorithme en langage naturel et non en langage Algobox, TI ou Casio etc.
@Cherchell, pourquoi mon test pour les droites parallèles n'est pas bon ?
Dans ton algorithme tu ne prends pas en compte c1 et c2 ?
@Benjbenjo, si je dois utiliser Algobox
les droites x + 2 y + 3 = 0 et 2 x + 4 y + 6 = 0 sont confondues et c 1 
c 2
donc ton test ne marche pas.
Pour que deux droites soient confondues, il faut que leurs coefficients soient proportionnels, soit que qu'il existe un réel k tel que a 1 = k a 2 et b 1 = k b 2 et c 1 = k c 2.
Pour la programmation, il est trop compliqué de tester cela, il vaut mieux vérifier que d'abord que a 1 b 2 = a 2 b 1 cela t'assure le parallélisme puis que b 1 c 2 = b 2 c 1 ce qui t'assure que les droites sont confondues
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