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Algorithmique sur le thème de la géometrie analytique
Je doit rendre une devoir maison et le problème et que je n'ai jamais rencontrer de cours ou d'exercice en rapport avec les algorithmes sauf avec les fonctions.
Si vous pouvez me donner quelques pistes voici le sujet :
On se place dans un repère orthonormé du plan.
Ecrire l'un algorithmes suivant ;
1) tester le parallélisme de deux droites définies par leurs équations cartésiennes.
2) détermination des coordonnées d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite connaissant une équation cartésienne
3) détermination d'une équation cartésienne de droite connaissant les coordonnées d'un point et d'un vecteur directeur
4) détermination de l'équation réduite d'une droite connaissant une équation cartésienne de celle ci.
Bonjour, dans chaque cas, avant de faire l'algorithme, il faut que tu définisses complètement ce que tu veux programmer en résolvant d'abord mathématiquement la question. Il sera très simple après d'écrire l'algorithme.
Par exemple pour le 1) suppose que l'on te donne les équations cartésiennes de deux droites, comment vas-tu tester leur parallélisme ?
Bonjour et merci d'avoir répondu, pour que les deux équations soient parallèle il faudrait qu'elles soient colinéaire et on peu le tester grâce à a*b'-a'*b=0
plus simplement, elles sont parallèles si elles ont même coefficient directeur.
donc si on donne y = ax+b et y = a'x+b', elles sont parallèles si a = a'.
Donc l'algorithme est très simple maintenant.
on demande les valeurs de a et a'
on teste si a = a'
si oui on affiche que les droites sont parallèles et sinon on affiche qu'elles ne le sont pas.
(on peut raffiner en testant si b = b' pour distinguer quand elles sont confondues ou seulement parallèles)
Fais pareil pour la 2), résous la question mathématiquement.
Une équation cartésienne ne fait pas apparaître un c normalement ?
D'accord ça devient plus clair.
Mais l'algorithme doit être crée sur un logiciel ? J'ai entendu parler d'algobox, je n'ai jamais utilisé ce logiciel, je devrais l'utiliser ?
Ou bien tu écris l'algorithme en langage naturel ou bien tu l'écris dans un langage spécifique (à algobox, ou à une calculatrice). algobox est un bon choix. c'est un logiciel gratuit qui sert à implémenter et tester les algorithmes.
Je me suis lancer sur algobox, je l'utilise pour la première fois.
Voici ce que j'ai fait :
******************************************
Deux droites définies par leur équation, d1 = ax+by+c et d2 = dx+ey+f
******************************************
1 VARIABLES
2 a EST_DU_TYPE NOMBRE
3 b EST_DU_TYPE NOMBRE
4 c EST_DU_TYPE NOMBRE
5 d EST_DU_TYPE NOMBRE
6 e EST_DU_TYPE NOMBRE
7 f EST_DU_TYPE NOMBRE
8 DEBUT_ALGORITHME
9 LIRE f
10 LIRE c
11 LIRE e
12 LIRE b
13 LIRE a
14 LIRE d
15 SI (a*e-b*d==0) ALORS
16 DEBUT_SI
17 AFFICHER "les deux droites sont parallèle"
18 FIN_SI
19 SINON
20 DEBUT_SINON
21 AFFICHER "Les deux droites sont pas parallèle"
22 FIN_SINON
23 SI ((a*e)-(d*b)==(d*c)-(a*f)) ALORS
24 DEBUT_SI
25 AFFICHER "Les deux droites sont aussi confondue"
26 FIN_SI
27 FIN_ALGORITHME
Je suis sur la bonne voie ?
les équations de droite il faut mieux les écrire ax+by+c = 0 et dx+ey+f = 0
Bon tu te compliques la vie en ne prenant pas des équations de la forme y = ax+b mais c'est ton droit.
la condition de parallélisme s'écrit alors ae-bd = 0 mais c'est ce que tu as pris, c'est bien.
demande les valeurs dans l'ordre; sinon l'utilisateur ne va jamais s'y reconnaître. Demande a;b;c puis d;e;f
(rajoute un message AFFICHER "rentrer les coefficients de la première droite :" avant de demander a;b;c par exemple)
mais sinon ça a l'air impec. Il tourne ?
D'accord j'ai modifier, c'est plus clair comme ça c'est vrai.
Oui j'ai l'impression qu'il fonctionne bien, merci, merci beaucoup !
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