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alignement
bonjour,
j'ai ABCD un tétraèdre avec les hypothèses suivantes:
H milieu de [AC] ,I celui de [BD] E tq vecAE=1/4*vecAD; F tq vecBF=3/4*vecBC; G milieu de [EF] .Je dois montrer que G,H,I, sont alignés.
Je me suis servi des barycentres (sans mettre les pondérations):
j'ai H bar {A,C}, I bar {B,D} , A bar {E,D} , B bar {F,C},G bar {E,F}.
Par associativité du barycentre,j'ai H bar {C,D,E} et I bar {C,D,F};puis bar {H,I}=bar{C,D,E,F}=bar{C,D,G}.
Je bloque pour conclure avec cette méthode.
Tu devrais plutôt partir de G bar(E,1),(F,1) et remplacer les points E et F par des points dont ils sont le barycentre, jusqu'à parvenir à G bar (H,h),(I,i), h et i ayant les valeurs convenables.
Pour commencer, sachant que, par définition, E est barycentre de (A,3),(D,1), tu peux écrire
G bar(E,4),(F,4) ---> bar (A,3),(D,1),(F,1).
Continue comme cela.
merci Priam ,voila toujours sans les pondérations:
G bar(E,4),(F,4) ---> bar (A,3),(D,1),(F,1).
Puis F est bar {(B,b),(C,c) } donc G bar de {A,B,C,D};on
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