"ABC est un riangle. I est le point tel que =.
K symétrique de A par rapport à C et J milieu de [BC]. On doit montrer par 3 façons que I,J,K alignés.

1)Méthode par barycentre

a) Exprimez I,K et J comme barycentres de deux points pondérés dont les coefficients sont à préciser
b)Quel est le barycentre de (A,1),(B,2),(B,-2) et (C,-2) ?
c) Conclure."
--------------voici ce que j'ai trouvé----------
=
   = +
donc =0(vecteur nul mais la balise tex me saoule un peu)
donc I barycentre de (a,-1/3), (B,-2/3)

Ensuite, puisque J milieu de [BC], c'est isobarycentre de B et C donc isobarycentre de (B,-2/3),(C,-2/3)

ptite question à part: ici j'ai pris B avec valeur -2/3 car j'ai trouvé ça dans la réponse précédente, on est obligé ou on peut mettre n'importe quel coefficient?

Enfin C isobarycentre de (A,-1/3) et (K,-1/3) (j'ai mis -1/3 comme coef, est-ce bon d'avoir pris le coef trouvé avant ou aurai-je pus choisir n'importe quel nombre?) donc à la fin, je trouve =vecteur nul
donc K barycentre de (C,-2/3), (A,-1/3)

b)  I barycentre de (a,-1/3), (B,-2/3) si on multiplie les coeff par -3, on trouve (A,1),(B,2) donc I est leur barycentre.
De même, J isobarycentre de (B,-2/3),(C,-2/3) si on multiplie par 3 les coeff, on trouve (B,-2) et (C,-2) donc c'est J leur barycentre

pour le c), bat j'ai tout fait mais j'arrive jamais à conclure, car je me retrouve plus lol

Voilà, j'espere que vous affirmerez ou infirmerez. fiou là c'était que le 1), après il me reste encore 2 méthodes