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Allure possible d'une courbe
Bonjour, je suis un élève de 1er S et j'ai un DM composé de trois exo assez chargé... j'ai biensur cherché sur le forum sans grand resultat donc je post le premier pour une possible aide... merci d'avance, voici le premier:
Dans chacun des cas suivants, donner une allure possible de la courbe C représentant une fonction f definie et dérivable sur 
/{-1}, s'annulant en 0 et ayant les propriétés suivantes:
a) lim f(x)= -2 ( quand x tend vers - 
) ; lim f(x)= + ( quand x tens vers -1);
et lim f(x)= 0 ( quand x 
+).
b) lim f(x)= + ( quand x-);
lim f(x)=- ( quand x-1); et lim f(x)=- ( quand x+)
c)La droite d'équation y=x est asymptote à C en + et en -;
lim f(x)=-( quand x-1 et x >-1);
et lim f(x)=+ ( quand x-1 et x<-1)
d)Les droites d'équation y=1,y=-x et x=-1 sont asymptotes à C; f est décroissante sur ]-;-1[ et sur ]-1;+[.
e)Les droites d'équation y=1, y=-x et x=-1 sont asymptotes a C;
f est croissante sur ]-1;+[
voila le premier exo,je prend tout se que vous pouvez me dire ou indiqué, merci de m'aidé.
Bonjour,
Une façon de faire est de tracer les asymptotes (horizontales, verticales ou obliques) puis de tracer les bouts de courbe qui viennent s'y coller, et enfin de relier les morceaux de courbes ainsi obtenus de façon la plus "arrondie" possible.
Par exemple, pour le a), tu auras une demi-droite horizontale y=-2 pour -, une demi-droite verticale x=-1 vers le haut et l'axe des abscisses en +.
La courbe va venir de la gauche au-dessus de l'asymptote y=-2, puis monter à la verticale quand x se rapproche de -1, redescendre de l'autre côté pour venir se rapprocher de l'axe des abscisses par au-dessus.
Merci pour ton aide. mais cette facon de faire est applicable pour toutes les questions ? et si oui j'en conclue que l'exercice c'est uniquement des representations graphiques ? ( en vu de l'enoncé je pense que oui mais je voudrais juste une confirmation si c'est le cas) merci encore
Oui, je pense aussi qu'il ne s'agit que de repréenter les courbes de façon approchée.
D'ailleurs, je m'aperçois que j'avais oublié une condition : les courbes doivent passer par l'origine.
en faisant quelques recherche je suis tombé sur un bout de mon exercice et je me demande si il faudrai donné une equation a cette droite genre pour le lim f(x) quand x tend vers - l'infini = -2 sa serait -2x/x-1 ?
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