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analyse
bonjour pourriez vous m'aider svp je n'y comprends vraiment rien
On considère la fonction rationnelle f telle que f(x)= (x-2)^2 /x^2 - 6x +10
1/ montrer que f est féfinie sur R
2/ etudier le signe de f(x) et en déduire le minimum de la fonction f sur R
3/ démontrer que 2 est le maximum de la fonction f sur R
4/ a l'aide d'une calculatrice graphique , afficher la courbe représenative Cf de f sur l'intervalle [-1;6]. Reproduire sur votre copie l'allure de la courbe obtenue. cette courbe semble-t-elle posséder un élément de symétrie? Si oui, quelle conjecture peut on faire?
5/ démontrer la conjecture formulée à la question précédente .
merci d'avance pour votre aide
Bonjour,
1/ Pour montrer que la fonction est définie sur R, il suffit de montrer que son dénominateur ne s'annule pas. Regarde le signe du discriminant.
Nicolas
Dans ce cas, il semble indispensable que tu relises et apprennes ton cours sur les trinômes du second degré.
non les trinomes j'y arrive je voulais dire que je ne comprend pas comment démontrer que c'est le maximum ni démontrer la conjecture
... parce que tu ne poses pas clairement tes questions, non ?
Apparemment, tu as réussi à faire 2/ puisque tu n'en parles pas. Qu'as-tu trouvé ?
3/ tient en 3 lignes :
et f(4)=2
Donc...
4/5/ Tu dis que tu ne sais pas démontrer la conjecture. Mais quelle conjecture as-tu faite ?
Nicolas
Euh... c'était censé vouloir dire "merci" ?
Comme tu as conjecturé l'existence d'un centre de symétrie, essaie maintenant de le démontrer en utilisant la propriété correspondante du cours.
Nicolas
Ecoute, on ne va pas faire cet exercice à ta place. Cela devient vraiment agaçant, à la fin.
Tu prétends que tes calculs n'aboutissent pas, mais, en fait, tu ne les as pas menés ! Tu postes juste 2 lignes incompréhensibles, sans finir les calculs.
Je te rappelle en particulier que, en respectant les règles de priorité mutuelle des opérations apprises à l'école primaire, a/b+1 se lit (a/b)+1 et non a/(b+1)
Ceci étant dit,
Maintenant, réduis au même dénominateur, et poursuis les calculs !!!
pour la question 2 est-ce possible que :
f(x) > 0 si x ]- ;2[U]2;+ [
f(x)=0 si x {2}
??
merci pour votre aide
Oui, c'est cela.
Plus simplement, le numérateur et le dénominateur de f sont tous deux positifs, donc f ne prend que des valeurs positives. Or 0 est atteint, puisque f(2)=0. Donc le minimum de f est 0.
désolé d'avoir mis tant de temps à comprendre mais merci pour votre aide maintenant tout est plus clair
merci
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