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analyse combinatoire
Bonjour!
On désire répartir 6 journaux dans 11 casiers nominatifs. De combien de façons peut-on le faire dans chacun des cas suivants.
1. Chaque casier peut contenir au plus un journal et:
a) les journaux sont distincts;
b) les journaux sont identiques.
2. Chaque casier peut contenir un nombre quelconque de journaux et:
a) les journaux sont distincts;
b) les journaux sont identiques.
Réponse
1.a) je pense que cela correspond au nombre d'arrangements de 6 parmi 11.
b) c'est le nombre de combinaisons de 6 parmi 11.
2.a) 6-liste d'un ensemble à 11 éléments.
b) ?
Si tu dis le nombre d'arrangements, ou le nombre de combinaisons, tu ne réponds pas à la question.
On veut un calcul, un nombre : 1000 , 40000 , 54 ?
Je ne sais plus trop ce qu'on appelle arrangements ou combinaisons, mais si mes souvenirs sont bons, je pense que l'une des 2 premières réponses est fausse.
Bonjour
On peut ranger le premier journal de 11 manières différentes.
Le premier journal rangé, on peut ranger le second journal de 10 manières
Une fois les 2 premiers journaux rangés , on peut ranger le troisième de ..... manières
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Pour la dernière question, c'est beaucoup plus long (pas forcément difficile, mais long).
Les 11 casiers sont nominatifs, mais les 6 journaux sont identiques.
On peut mettre les 6 journaux dans le même casier : Nombre de solutions = ....
On peut mettre 5 journaux dans un casier, et le dernier dans un autre casier : Nombre de solutions = ...
On peut mettre 4 journaux dans un casier , et les 2 derniers dans un autre casier :
etc etc etc.
Il y a une douzaine de configurations possibles, donc une douzaine de calculs pas très compliqués.
Puis il faut faire la somme.
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