Tu as souligné au moins. Bien, très bien. Tu as souligné l'expression qui doit provoquer un déclic dans ta tête.  ( ou alors c'était déjà souligné dans l'énoncé original)
Quand il y a au moins , ou au plus, ou plus de , ou des formules de ce type dans une question de dénombrement, il faut toujours avoir le même réflexe.

Est ce que ça ne serait pas plus simple de calculer l'événement contraire ?

Dans la vraie vie, ça ne marche pas toujours. Parfois les 2 calculs sont tous les 2 très longs et fastidieux.
Mais dans un exercice, tu peux être serein. Si le calcul demandé te paraît compliqué, alors le calcul en passant par l'événement contraire sera simple.

Ici, quand je parle d'événement contraire,  comment reformulerais-tu la question ? Quels sont les calculs à faire ? Sais-tu les faire ?