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analyse d une fonction.
Bonjour , je me présente : Thibaut !
Je viens de rentrer en premier S et voila déja les première difficulté qui commence ...
Je viens de recevoir mon premier devoir maison de mathématiques , et certaines des questions posées sont légèrement complexe pour moi ( les vacances ne m'ont pas aidé lol ) . Voici mon problème :
Le plan est muni d'un repère orthonormé
Soit A le point de coordonnées (1,2)
A chaque point P de l'axe (Ox) d'abscisse x (x>1) on associe le point Q de l'axe des ordonnées (Oy) de facon que A P et Q soient alignés.
On désigne par f(x) l'aire du triangle OPQ. On définit ainsi une fonction f d'ensemble de définition I=]1;+(l'infinie)[
voila mes 2 questions sur 6 aux quels je bloque :
Exprimer OQ en fonction de x
et
Démontrer que :
f(x) = x²/(x-1)
Voila , j'aimerais si cela est possible quelques renseignement sur la méthode a utilisé (faites un exemple pour me montrer :p)pour trouvé les resultats a ces 2 questions ...
Je vous remercies d'avance pour votre aide !
A bientot !
Thibaut
Déjà maintes fois résolu : 
géométrie et asymptotes
utilises la recherche avec des mots clé (la loupe, en haut à droite)
Philoux
j'ai beau lire le topic sur lequel vous m'avez envoyé , je ne trouve pas de réponse à ma question ... Désolé de vous monopoliser encore un peu mais ... pouriez vous m'éclairer plus en détail ?
Merci d'avance
Thibaut
Thibaut,
N'hésites pas à lire les posts du lien dans leur intégralité.
Cela va te donner des idées afin que TU parviennes à résoudre tes questions,
Je n'en doute pas 
Philoux
Certes ...
Je vais m'y pencher dans son integralité ...
Cela répondra sans doute a ma question !
Je vous remercie de votre aide !
A bientot
Si c'est toujours flou, n'hésites pas à revenir... avec tes propositions.
Philoux
oh mon dieu !!!! :'(
Les vacances c'est horrible on oublie tout ! :s
Après avoir lu le post en entier j'ai apris pas mal de chose sur la dérivé d'une fonction , que je devrai aprendre cette année !
Mais pour les 2 questions auquels je cherche une réponse ne m'ont pas aporté bcp d'idée ...
Pour exprimer OQ en fonction de x il faut , il faut faire une comparaison entre l'axe de abscisse et l'axe des ordonée ? !
A l'AIDE philoux ! :'(
Aplliques Thales (comme dit dans le post linké) au triangle OPQ en faisant intervenir A
Philoux
j'invente un point que j'apelle B sur l'axe des ordonées
ce qui verifie les hypothèse suivante :
A apartient à (QP)
B apartient à (QO)
(BA) // (OP)
d'après la proprièté de thalèse on a :
QB/QO = QA/QP = BA/OP
c'est ca ?? après je fait quoi ?
P(X ; 0)
A(1 , 2)
droite(AP): y = ax + b
Passe par P ---> 0 = aX + b
Passe par A ---> 2 = a + b
2 = a - aX
a = 2/(1-X)
b = -2X/(1-X)
droite(AP): y = (2/(1-X))x -2X/(1-X)
On a donc Q(0 ; -2X/(1-X)) soit Q(0 ; 2X/(X-1))
-----
OQ = 2X/(X-1)
Aire de OPQ = (1/2).OP.OQ
Aire de OPQ = (1/2).X.2X/(X-1)
Aire de OPQ = X²/(X-1)
f(x) = x²/(x-1)
-----
Sauf distraction. 
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