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Analyse : Fonctions et Graphiques

Posté par
elyuna
19-09-12 à 16:50

Bonjour, une petite préparation d'analyse graphiques et fonctionnelles m'a été donnée et je nage un peu dans la soupe. Je viens donc vous demander de l'aide

J'ai à ma disposition 4 graphiques :
Analyse : Fonctions et Graphiques

Et 4 expressions analytiques :

f::x   -x, si x 1.          x, si x >1.
g::x   -2, si x -2.        x, si x ]-2;1].            -1, si x 1
h::x    1, si x < -1         -x, si -10< 1              -1, si x1
i::x    x, si x 0           -x, si x < 0

Ce qu'il m'est demandé :
a) Choisir parmi les expressions analytiques proposées celle qui correspond à chaque graphique.
J'ai choisi pour le graphique numéro :
- 1) l'expression g
- 2) l'expression h
- 3) l'expression f
- 4) l'expression i

b) Exprimer le domaine et l'ensemble des images pour chacune des ces fonctions.
J'ai fait pour :
La fonction f :
Domf: ]1;+[
La fonction g :
Domg: ]-2;1]
la fonction h :
Domh: ]-1;1[
la fonction i :
je n'ai rien je cale et je ne suis pas sur de mes domaines, donc je demande juste quelques petites explications si ça ne vous dérange pas.
Merci

c) Parmi ces fonctions, y en a-t-il qui soient paires? Impaires? Pourquoi?
f(x) est quelconque car pas de symétrie par rapport à 0
g(x) est quelconque car pas de symétrie par rapport à 0
h(x) est paire car : h(x) = h(-x)
i(x) est impaire car : i(x) = -i(x)

d) donne deux autres expressions analytiques de la fonction i.
C'est le néant sur ma feuille, j'ai rien.

Je vous remercie beaucoup.

Posté par
AOI
re : Analyse : Fonctions et Graphiques 19-09-12 à 17:25

Bonjour,

a) tu as inversé la 2) et la 4)

b) Ici tes 4 fonctions sont définies sur R tout entier, puisque pour chaque nombre réel tu peux trouver l'image par les 4 fonctions (et peut importe les limites du dessin, ce qui compte c'est l'expression des fonctions)

c) ok pour f et g
non h est impaire: h(x)=-h(-x), et i est paire. Je pense que ton erreur vient du fait que tu ait inversé les dessins

d) quelle est la fonction qui te renvoie -x si x est négatif, et x si x est positif (par exemple i(2)=2 et i(-2)=2)

Posté par
elyuna
re : Analyse : Fonctions et Graphiques 19-09-12 à 17:59

Ah !
Merci pour cette petite éclaircie
C'est vraiment sympathique de votre part.



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