Bonjour, une petite préparation d'analyse graphiques et fonctionnelles m'a été donnée et je nage un peu dans la soupe. Je viens donc vous demander de l'aide
J'ai à ma disposition 4 graphiques :
Et 4 expressions analytiques :
f:

:x
-x, si x
1. x, si x >1.
g:

:x
-2, si x
-2. x, si x
]-2;1]. -1, si x
1
h:

:x
1, si x < -1 -x, si -1
0< 1 -1, si x
1
i:

:x
x, si x
0 -x, si x < 0
Ce qu'il m'est demandé :
a) Choisir parmi les expressions analytiques proposées celle qui correspond à chaque graphique.
J'ai choisi pour le graphique numéro :
- 1) l'expression g
- 2) l'expression h
- 3) l'expression f
- 4) l'expression i
b) Exprimer le domaine et l'ensemble des images pour chacune des ces fonctions.
J'ai fait pour :
La fonction f :
Domf: ]1;+
[
La fonction g :
Domg: ]-2;1]
la fonction h :
Domh: ]-1;1[
la fonction i :
je n'ai rien je cale et je ne suis pas sur de mes domaines, donc je demande juste quelques petites explications si ça ne vous dérange pas.
Merci
c) Parmi ces fonctions, y en a-t-il qui soient paires? Impaires? Pourquoi?
f(x) est quelconque car pas de symétrie par rapport à 0
g(x) est quelconque car pas de symétrie par rapport à 0
h(x) est paire car : h(x) = h(-x)
i(x) est impaire car : i(x) = -i(x)
d) donne deux autres expressions analytiques de la fonction i.
C'est le néant sur ma feuille, j'ai rien.
Je vous remercie beaucoup.
Bonjour,
a) tu as inversé la 2) et la 4)
b) Ici tes 4 fonctions sont définies sur R tout entier, puisque pour chaque nombre réel tu peux trouver l'image par les 4 fonctions (et peut importe les limites du dessin, ce qui compte c'est l'expression des fonctions)
c) ok pour f et g
non h est impaire: h(x)=-h(-x), et i est paire. Je pense que ton erreur vient du fait que tu ait inversé les dessins
d) quelle est la fonction qui te renvoie -x si x est négatif, et x si x est positif (par exemple i(2)=2 et i(-2)=2)
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