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Niveau première
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analytique

Posté par Janus (invité) 04-01-04 à 18:05

voila g un devoir et g du mal ^^ je c sa a lair vachement facile
mais aidé svp ^^:
énoncé:
calculer la dérivé puis étudié le tablo de variations de f

- f(x)= x/x²+1         I=R

-f'(x)=-x²+1/(x²+1)²  (c bon ??)      

et la je blok si on pouvait mexpliker simplement sa serai cool ^^ merci
@tous
++

Posté par
Océane Webmaster
re : analytique 04-01-04 à 18:38

Je pense qu'il manque des parenthèses dans ton expression :
f(x) = x/(x² + 1)

f est dérivable sur de dérivée :
f'(x) = (1-x²)/(x²+1)²
Là aussi, il manque des parenthèses !

Pour étudier le signe de la dérivée, il faut toujours factoriser la dérivée
au maximum, donc :
f'(x) = (1-x)(1+x) / (x² + 1)²

(x²+1)² étant toujours positif, f' est du signe de
(1-x)(1+x).
Je te laisse étudier le singe de ca produit (tu peux faire un tableau
de signes).

Bon courage ...



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