Salut, je vais tenter de t'aider pour répondre aux questions.
1) Tu sais que K est le milieu de l'hypothénuse [BC]. Il existe une relation qui dit que dans un triangle ABC rectangle en A : 2AI = BC où I milieu de BC (qui est l'hypothénuse je te le rapelle). Cette relation te suffit pour répondre.

2)Lorsque tu auras trouvé la nature du triangle KAC, tu pourras utiliser une propriété de ce triangle remarquable sur les angles ce qui te permettra de trouver l'angle (KA;KB). Petit rapel : la somme des angles dans un triangle est 180°.

Pour l'angle (AB;KC) il faut que tu trace le vecteur KC sur ta figure en partant du point A. Sachant les angles (BC;BA) et (AB;AC) tu as l'angle (CA;CB). A partir de ça tu utilise une proriété qui dit que lorsque 2 droites sont parralèles (ici le vecteur KC sur la droite (BC) et à partir du point A) et qu'une troisème droite est sécantes aux 2 droites précédentes (ici le doite (AC)) alors les angles (CA;CB) et (AC;KC) sont égaux (ici). Tu sais que (AB) et (AC) sont perpendiculaires, et tu as l'angle (AC;AB). Tu trouve donc l'angle (CA;CB) et ainsi l'angle (AB;KC) = (AB;AC) + (AC;KC).

Je réfléchis sur le dernier angle, si quelqu'un a plus simple comme méthode qu'il la propose.