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Niveau cinquième
angle dans les polygones!
Posté par laillette
bonjour,
j'ia un devoir maison comportant plusieurs questions que je n'ai pas l'impression d'avoir vu en cours, quelqu'un pourrait-il m'aider? dans cette exercice il y a plusieurs questions.
a: en traçant une diagonale du quadrilatère, on obtient 2 triangles. Que peut on alors en déduire pour la somme des mesures des angles du quadrilatère?
b: calculer la somme des mesures des angles du pentagone et de l'hexagone
c: gael affirme avec raison, qu'en connaissant le nombre de sommets de ces polygones on peut connaître la somme des mesures de leurs angles. Quel calcul fait-il?
d : quelle est la somme des mesures des angles d'un heptagone? d'un octogone? d'un polygone à n côté?
merci !
Bonjour
a) La somme des 3 angles d'un triangle est 180° donc pour 2 triangles ou pour le rectangle ?
b) Pour le pentagone (5 côtés égaux) on peut le diviser en 5 triangles isocèles dont l'angle au sommet est 360°/5 on peut donc trouver la valeur des autres angles et totaliser pour avoir la somme des 5 angles du pentagone
Pour l'hexagone, le diviser en 6 triangles équilatéraux
Fais déjà ça
bonjour,
a) la somme des angles dans un triangle =180°
--> la somme des angles d'1 quadrilatère=360°
b)pentagone composé de 5 triangles
---> 5*180-360=540°(on enlève les 5 angles angles au centre dont la somme=360°)
hexagone composé de 6 triangles
--->6*180-360=720° (de même que ci-dessus)
continue
ça voudrait donc dire pour le a) que la somme des mesures des angles du quadrilatère est le double de la somme des angles des 2 triangles? c'est bien ça?
oki merci
donc pour le b)
1 pentagone = 3 triangles = somme de la mesure des angles d'un triangle*3 ?
1 hexagone = 4 traingles = somme de la mesure des angles d'un traingle*4 ?
j'avance j'avance merci!
Un pentagone a 5 côtés donc 5 triangles isocèles
Un hexagone a 6 côtés donc 6 triangles équilatéraux
Bonjour HunkOzil
c: gael affirme avec raison, qu'en connaissant le nombre de sommets de ces polygones on peut connaître la somme des mesures de leurs angles. Quel calcul fait-il?
La sommes des angles au centre est 360°
Angle au sommet d'un triangle composant 
=360°/nombre de côtés et pour les 2 autres angles (180°-)/2
d : quelle est la somme des mesures des angles d'un heptagone? d'un octogone? d'un polygone à n côté?
heptagone (7 côtés égaux), angle au centre de chaque triangle isocèle=360°/7=51°,42
octogone (8 côtés égaux) à toi de faire
n côtés égaux, =360°/n