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Angle orienté

Posté par
Pheon-X
17-01-08 à 08:00

Bonjour tout le monde, j'ai un DM a rendre la semaine prochaine et j'ai pas trop compris 3 exo. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

EXO 1
On considère 3 points A;B;C tels que (\vec{AB};\vec{AC})=\frac{2pi}{5}[2pi] et (\vec{BC};\vec{BA})=\frac{2pi}{9}[2pi].
Faites un shema et déterminez les mesures principales des angle orientés de vecteurs (\vec{AC};\vec{AB});(\vec{CA};\vec{AB});(\vec{CA};\vec{CB})

J'ai essaiyé de le faire mais je ne suis pas sur des résultats que j'ai trouver.

EXO 2
Soit ABCD un quadrilatère.
1) Déterminer (\vec{AB};\vec{AD})+(\vec{DA};\vec{DC})+(\vec{CD};\vec{CB})+(\vec{BC};\vec{BA}). (Jusifiez votre réponse)
2) On suppose désormais que ABCD est un parallélogramme de centre O. Comparer (\vec{AD};\vec{AB}) et (\vec{CB};\vec{CD}); (\vec{BA};\vec{BC}) et (\vec{DC};\vec{DA}) puis déterminer (\vec{AD};\vec{AB})+(\vec{BA};\vec{BC}).

EXO 3
Sachant que ADC est un triangle équilatéral tel que (\vec{DC};\vec{DA})=\frac{pi}{3}[2pi] et que AED et BAC sont des triangle rectangle isocèles tels que (\vec{ED};\vec{EA})=\frac{pi}{2}[2pi] et (\vec{BA};\vec{BC})=\frac{pi}{2}[2pi].

1) Déterminer la mesure principale en radian de (\vec{AE};\vec{AD});(\vec{AD};\vec{AC});(\vec{AC};\vec{AB}).
2) Déterminer la mesure principale en radian de (\vec{AE};\vec{AB});(\vec{AD};\vec{AB});(\vec{AE};\vec{CD});(\vec{AC};\vec{DE}).

Merci d'avance car vraiment je suis perdu.

@+; Pheon-X

Posté par
romulus
re : Angle orienté 17-01-08 à 11:38

exo 1: cf image

(\vec{AC};\vec{AB})=-(\vec{AB};\vec{AC})=\frac{-2pi}{5}[2]


(\vec{CA};\vec{AB})=(\vec{AC};\vec{AB})+=\frac{3pi}{5}[2]

(\vec{CA};\vec{CB})=(\vec{AC};\vec{BC})=(\vec{AC};\vec{AB})+(\vec{AB};\vec{BC})=\frac{-2pi}{5}-(\vec{BC};\vec{AB})
=\frac{-2pi}{5}-( (\vec{BC};\vec{AB})+ )=\frac{-2pi}{5}-\frac{2pi}{9}- je te laisse calculer

Angle orienté

Posté par
romulus
re : Angle orienté 17-01-08 à 11:46

exo 2

1) 4
Tu fais à chaque étape (\vec{u},\vec{v})=(\vec{u},-\vec{v})+ et (\vec{u},\vec{v})+(\vec{v},\vec{w})=(\vec{u},\vec{w})



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