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Angle orienté
Bonjour, j'ai besoin d'aide.
Je ne comprends pas cet exercice :
ABC est un triangle rectangle en A de sens direct tel BC = 2AC.
1) Construire 2 triangles équilatéraux de sens directs ACD et BAE.
2) Donner une mesure, en radians, de l'angle orienté (CA ; CB).
3) Donner une mesure en radians des angles : (AD ; AE ) , (AD ; CB), (AE ; CB).
Si vous pourriez m'expliquer étapes par étapes je serais ravie. Je suis perdue.
Merci pour votre aide.
Si tu as fait le schéma tu as dû voir quelles étaient les valeurs des angles B et C du triangle ABC . Tout part de cela .
2Autour du sommet A , il y a des angles connus (
/2 et 2 fois /3) . Il reste un angle égal à 2 - /2 - 2/3 .
Oui , tu peux le faire "par étapes" . Je dirais plus correctement en décomposant .
Mais je n'ai pas le temps aujourd'hui de te détailler le calcul . Je dois partir .
Bonjour,
Chasles est une bonne méthode quand on manipule des angles orientés.
Toutes les égalités sont écrites modulo 2 (c'est à dire à 2k près) et avec des vecteurs.
Pour (AD,AE) :
(AD,AE) = (AD,AC)+(AC,AB)+(AB,AE) = -/3 +(-/2)+(-/3) = - 7/6.
En ajoutant 2 , on retrouve 5/6 .
Pour (AD,CB) :
(AD,CB) = (AD,AC) + (AC,CB) = (AD,AC) + (AC,CA) + (CA,CB) = ....
Angle formé par 2 vecteurs opposés ???
Si tu ne vois pas, imagine le point C' défini par vecteurAC' = vecteurCA et tu trouveras une mesure de l'angle (AC,CA) = (AC,AC') .
Oui.
Il faut retenir que deux vecteurs colinéaires non nuls forment un angle nul ou un angle plat.
Si les vecteurs sont de même sens, alors l'angle est nul.
Si les vecteurs sont de sens contraires, alors l'angle est plat.
Autrement dit, avec un vecteur non nul :
Si a>0 = 0 à 2k
près.
Si a<0 =
à 2k près.
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