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angle orienté cos(x) sin(x)
II)Déterminer la mesure principale des angles dont unemesure, en radians, est :
1.7PI
___
4
2. −50 PI
______
3
3.191PI
_______
6
On m'a dit qu'il fallait faire par exemple pour le 1) 7-k (k:le plus grand nombre de fois ou l'on peut faire la difference du diviseur)
donc 1) la mesure est 3PI
pouvez vous m'aidez s'il vous plais?
[u]II)Écrire l'expression suivante en fonction de cos(x) et/ou de sin(x) :
A(x) = sin(7PI−x)+cos(6PI+x)+sin(7PI+x)+sin(x + PI)
je n'est aucune idées, et j'ai beau essayer je n'y arrive pas.
pouvez vous m'aideZ?
merci d'avance a tout ceux qui voudrons bien m'aider.
[/u]
Bonjour .... à toi aussi ... C'est mieux comme cela , non ?...
Si je comprends bien ton fatras de données , c'est 7*Pi / 4 , pour la 1ère mesure ?...
Tu dois bien avoir une idée pour répondre ?...
Bonjour . Tu devrais bien revoir ton cours, ou un manuel, car ce que tu réponds est une
et tu as mis une heure(presque)pour cela ... tu aurais eu le temps de te renseigner !
Un tour du cercle trigonométrique , ou n'importe quel tour, c'est 360 degrés, ce qui peut se dire " 2 Pi " radians , c'est-à-dire (puisque Pi = 3,14 ) 6,28 radians . Il faut absolument que tu retiennes cela !
Donc 2*Pi radians = un tour . 7*Pi/4 ou (7/4)*Pi , c'est plus petit , puisque 2*Pi = (8/4)*Pi ...
Conclusion: 7*Pi/4 est la mesure principale de l'angle , dans le domaine ( 0 ; 2*Pi) .
puisque un tour du cercle trigonométrique c'est 360 degrés=2 Pi= 6,28 radian.
50*Pi/3 ou (50/3)*Pi, ça represnte 16 tour 2/3, donc c'est plus petit que 17*Pi=(51/3)*Pi
Conclusion: 50*Pi/3 est la mesure principale de l'angle, dans le domaine (0; 17 Pi)
c'est ça?
Non ,... C'est UNE mesure de ton angle, mais NON la mesure principale (qui est comprise entre 0 et 2*Pi )...
Tu pars de 50*Pi/3 , tu en enlèves un nombre entier de fois 2*Pi (ce qu'on appelle k*2*Pi ou 2*k*Pi), et ce qui reste (forcément inférieur à 2*Pi) est la mesure principale cherchée .
(50*Pi)/3
(50/3)*Pi
50-(16*3)= 2
conclusion:
Conclusion: (2/3)/3 est la mesure principale de l'angle , dans le domaine ( 0 ; 2*Pi) .
Tu es sur le bon chemin, mais ce que tu as écrit ne veut rien dire ?...
On te donne une mesure en Pi/3 . Il faut donc la comparer avec 2*Pi = 6*Pi/3 . Tu cherches le multiple de 6 qui arrive juste avant 48 : et tu trouves (?...) 8 , donc :
2*Pi * 8 = (6*Pi/3) * 8 = 48*Pi /3
Et maintenant tu peux faire : 50*Pi/3 = 28*Pi/3 + 2*Pi/3
La mesure principale cherchée est donc ce reste : 2*Pi/3
191Pi /6
Il y a une mesure en Pi/6 . Il faut donc la comparer avec 2*Pi = 12*Pi/6 .Le multiple de 6 qui arrive juste avant 186 (31*6) et je trouve 31 , donc :
2*Pi * 31 = (12*Pi/6) * 8 = 31*Pi /6
Et maintenant : 191*Pi/6 = 31*Pi/6 + 160*Pi/6
La mesure principale cherchée est donc ce reste : 160*Pi/6
la je suis pas sur du tout
Je reprends ce que tu as écrit :
2*Pi = 12*Pi/6 Le multiple de 12 qui arrive juste avant 191 est 180
puisque 180 = 12 fois 15
Donc ( 12*Pi/6 )* 15 = 180* Pi/6
Et 191*Pi/6 - 180*Pi/6 = 11*Pi/6
donc:
1) 7 Pi /4
2* Pi = 8*Pi/4
Or 7 Pi /4 est plus petit que 8*Pi/4,
donc d'un cercle trigonométrique.
Conclusion: 7*Pi/4 est la mesure principale de l'angle , dans le domaine ( 0 ; 2*Pi) .
2)-50Pi/3
2*Pi= 6*Pi/3
Le multiple de 6 qui arrive juste avant -50 est 8*6.
2*Pi * 8 = (6*Pi/3) * 8 = 48*Pi /3
50*Pi/3 = 48*Pi/3 + 2*Pi/3
La mesure principale cherchée est donc ce reste : 2*Pi/3
3) 191Pi/6
2*Pi = 12*Pi/6
Le multiple de 12 qui arrive juste avant 191 est 180
puisque 180 = 12 fois 15
Donc ( 12*Pi/6 )* 15 = 180* Pi/6
Et 191*Pi/6 - 180*Pi/6 = 11*Pi/6
C'est ça?
Oui, c'est cela : tu as recopié intégralement ce que je t'ai donné ! ...
Tu aurais pu faire quelques changements , dans les mots ou les phrases, ...
Mais surtout, essaie d' apprendre ces méthodes de calcul, et de comprendre ce que tu fais ...
Coucou jacqlouis, pourrais tu m'aider sur cet exo si tu peux? https://www.ilemaths.net/sujet-equations-differentielles-379817.html Merci ! 
Pour répondre à la suite, il faut connaître son cours, et travailler devant un cercle trigonométrique, pour retrouver les valeurs demandées :
par exemple , sin(x + Pi) = - sin(x)
et reconnaître dans sin(7*Pi - x) que c'est égal à sin (Pi - x)
(parce que la valeur principale de 7*Pi , c'est
7*Pi - 6*Pi = 7*Pi - 3* (2*Pi) = Pi
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