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Angle orienté et mesure principale (DM)
bonsoir, j'ai un petit DM de math pour demain et il y a un exercice qui me pose beaucoup de problème. pourriez-vous m'aider SVP
Dans le plan orienté, ABC est un triangle direct, rectangle en A tel que (vecteur BC, vecteur BA) = 
/3 + 2k
On construit, à l'extérieur de ce triangle, les triangles directs ADB et ACF équilatéraux.
1)Déterminer la mesure principale des angles (vecteur AB,vecteur AF) et (vecteur CA,vecteur CB).
2)Déterminer la mesure principale de l'angle (vecteur DA, vecteur BC). Que peut-on en conclure ?
3)Quel est l'ensemble des points M tels que (vecteur AM, vecteur BA) = /6 + 2k.
1) j'ai trouvé :
(vecteur AB,vecteur AF) = 5/6 + 2k, avec k 
(vecteur CA,vecteur CB) = -2/6 + 2k, avec k
Mais après 
1) Salut, donc déjà pour l'angle (vecteur CA,vecteur CB) moi je trouve : /6 + 2k.
2) Je pense ici qu'il faut utiliser Chasles (bon se sont des vecteurs entre parenthèses):
(DA,BC) = (DA,BA) + (BA,BC) + 2k
= (DA,BA) - (BC,BA) + 2k
= /3 - /3 + 2k
= 2k
On peut en conclure que les droites (BC) et (AD) sont parrallèles je crois.
Bon je réfléchis à la suite en attendant
On cherche l'ensemble des points M tel que l'angle entre le vecteur directeur de la droite (AM) et le vecteur BA soit égal à /6. Je remarque que /6 c'est la moitié de /3. Or dans un triangle équilatéral les 3 angles font chacun /3. Cherche donc d'autres proriété sur les triangles équilatéraux et notament sur les bissectrices, ect dans ces triangles. Tu trouveras peut-être la solution.
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