Bonsoir,

(,)= -4/3 + k * 2

Pour k = 0   (,)= -4/3
Pour k = 1   (,)= -4/3 + 2 = 2/3
Pour k = 2   (,)= -4/3 + 4 = 8/3
Pour k = -5   (,)= -4/3 -10 = -34/3
...etc
Il s'agit toujours du même angle orienté , avec une infinité de mesures .( Regarde la figure jointe )

Définition

Étant donné un angle (,), une unique mesure de cet angle appartient à l'intervalle ]-;] : elle est appelée mesure principale de l'angle (,).

Quel est alors la mesure principale de cet angle ?

Un angle orienté a une infinité de valeurs, car on peut donner à  k  toute valeur entière quelconque.
La mesure principale d'un angle orienté est celle qui est comprise dans l'intervalle ]- , ].
Dans le cas présent, il s'agit donc de chercher quelle valeur donner à  k  pour que la mesure de l'angle (u, v) soit dans cet intervalle.