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Angle orientés
Bonjour, alors j'ai un Dm à faire et je ne sais pas comment determiner la mesure principal d'un angle dans une figure sans avoir les valeurs. Merci
Cela depend de la figure:
Un angle droit = 90°
Un angle plat = 180°
Un triangle rectangle isoscèle a deux angles à la base qui mesure chacun 45°
etc.
Johnny
Oui ok merci mais j'ai deja trouver les valeurs grace a votre explication mais quel est la methode pour determiner la mesure principal ? Merci
Tu peux la dessiner avec ton ordi, enregistrer le fichier de type image et l envoyer attacher au prochain message.
Johnny
Tu peux l'enregistrer sur un format plus petit (.JPG), pas en .BMP qui donne des fichiers énormes.
Johnny
Mais normalement pour trouver la mesure principale de ton angle, il faut te placer sur le cercle trigonométrique suivant ton intervalle ! Par exemple dans [0 ; 2
] la mesure de 180° sera et ainsi de suite pour tes valeurs !
ABCD est un carré. ABJ et CBK sont des triangles équilatéraux tels que J est à l'interieur du carré et K est à l'exterieur.
Determiner la mesure principal de l'angle (DC,DJ)
Determiner la mesure principal de l'angle (DC,DK)
Demontrer que les points D,J et K sont alignes.
Salut!
Remarque: Les angles internes à un triangle équilateral valent 60° chacun.
Comme on a des triangles équlateraux et un carré, on peut poser la longueur du côte = 1 et travailler ce problème en disant que ABD forme un repère orthonormé. De cette façon, les points deviendrons des vecteurs dont il faut trouver les coordonnées. De cette façon, il te sera plus facile de demontrer la colinéarité des points.
Johnny
Si A est l'origine, alors:
A(0;0)
B(1;0)
C(1;1)
D(0;1)
J(1/2; 
(3)/2) <---- Je t'invite à démontrer pourquoi!
K(1+(3)/2;1/2)
Johnny
Salut, Bourak!
Supposons que le côté du carré est 1 (pour simplifier les calculs).
J appartient à la médiatrice de DC et AB. Donc, la distance perpendiculaire de J à DC est 1-(3)/2. Comme la distance du milieu de DC à D est 1/2, on peut calculer l'angle en D par la tangente
tan angle JDC = (1-3/2 ) . (1/2) = 2-3
Avec ta calculatrice tu trouveras que l'angle JDC est 15°
Comme JDC est isoscèles, l'angle JCD est aussi de 15°
L'angle DJC est alors 180° - 30° = 150°
Dans le triangle DCK il faut retenir que:
DCK est isoscèles car DC=CK (par construction).
L'angle en C est 90° + 60° = 150°; Donc les autres 2 angles (en D et en K) valent, ensemble, 180 - 150 = 30°. Comme DCK est isoscéles les angles en D et en K sont égaux, et donc, chacun vaut 15°.
DOnc:
la droite DJ forme un angle de 15° avec DB. La droite DK forme un angle de 15° avec DB. DOnc, les deux droites se superposen et le points D, J et K sont alignés.
Johnny
Quels sont les angles qui t'interessent? Parce je t'ai donné les mesures de plusieurs angles dans ma réponse!
Johnny
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