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Angle orientés : suite d égalité
Voila une autre question qui me pose problème en effet je trouve un réultat pas cohérent (et surtout pas bon... (OA,OM') = 2
- (OM,OA))...
Donc la question :
Soit O le centre d'un cercle passant par deux points distinct A et B. M est un point distinct de A et B...M' est le point diamétralement opposé a M...
En considérent les angles orientés du triangle MAO établir cette suite d'égalité :
2(MA,MO) = -(OM,OA) = (OA,OM')
Merci d'av encore ^^
Dans le triangle AOM la somme des angles vaut Pi
Donc (MA;MO) + (OM;OA) + (AO;AM) = Pi
Comme OM=OA ton triangle est isocele et (AO;AM) = (MA;MO)
Donc 2*(MA;MO) + (OM;OA) = Pi
Soit 2*(MA;MO) = Pi - (OM;OA)
Comme M est opposé à M' dans le cercle de centre O
O, M et M' sont alignés
(OM;OM') = Pi
(OM;OA) + (OA;OM') = Pi
Donc (OA;OM')= Pi - (OM;OA)
Donc 2*(MA;MO) = (OA;OM')
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