bonjour,
La mesure principale d'un angle orienté est l'unique mesure qui est comprise dans l'intervalle ]-π ; π].( C'est donc celle qui est lisible directement sur le cercle trigonométrique).

je ne vois pas comment faire

11 pi /3

Expliquons:


___________________-pi_____________+pi_______________11pi/3__________

[u][retirons 2pi/u] à 11pi/3 : "reste" : 5pi/3 or 5pi/3 n'appartient pas à l'intervalle -pi;pi

donc continuons : retirons 2 pi à 5pi/3 -> "reste"= -pi/3


-pi/3 appartient à l'intervalle -pi;pi

donc -pi/3 est la mesure principale cherchée.

Bonjour,

"en lettres" s'écrit pi sans e, pie c'est l'oiseau (ou le gâteau chez les anglo-saxons)

ceci dit, retrancher autant de fois 2pi que nécessaire revient à faire une division avec reste

1er exemple :
11pi/3 et il faut retrancher autant de fois 2pi = 6pi/3 que nécessaire
c'est à dire à trouver le reste de la division de 11 par 6 qui est 5

11 = 6×1 + 5

et donc 11pi/3 = 6pi/3 ×1 + 5pi/3 = 2pi×1 + 5pi/3

cela donne la mesure entre 0 et 2pi : 5pi/3

mais on veut entre -pi et +pi
il faut donc voir si c'est plus grand ou plus petit que pi = 3pi/3
comme 5 est plus grand que 3, il faut prendre la mesure entre -pi et 0
c'est à dire retrancher 2pi une fois de plus :
5pi/3 - 2pi = 5pi/3 - 6pi/3 = -pi/3

la mesure principale de 11pi/3 est -pi/3

tu fais pareil pour les autres.

remplacer "retrancher" par "ajouter" si on part d'une valeur négative au départ, ce qui n'a pas lieu dans ton exo.

PS : ou tu fais des simples soustractions/additions répétées comme proposé par kenavo27 (mais pas drôle avec 131pi/6 par exemple !)

bonjour  mathafou,

J'ai commencé par des simples soustractions afin que  Lola1999  comprenne "le principe".

J'attendais "131pie/6  123pie/4 "...  Je n'allais pas laisser  Lola1999 soustraire tout l'après-midi!!!